表 1 四年级实验班教学简易方程后测试结果
测试人数 |
解简易方程( 9 题)正确率 |
列方程解整小数应用题( 9 题)正确率 |
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65 |
94.4 % |
86 % |
表 2 实验班与普通班解应用题测试比较
整、小数应用题(四年级) |
分数应用题(五年级) |
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测试人数 |
平均分 |
60 分以上 |
测试人数 |
平均分 |
60 分以上 |
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实验班 |
61 |
79 |
80.3 % |
62 |
88.1 |
91.9 % |
普通班 |
62 |
59 |
50 % |
62 |
73.8 |
76 % |
实验初步表明,在四年级教学简易方程是可行的,而且实验班的解应用题能力明显高于普通班。用方程解不仅可以使一些应用题化难为易,还有助于学生根据应用题的特点灵活地选用解法。据统计,在上面的对比测试中, 实验班学生解整、小数应用题时,用方程解的占总题数的 45.2%。学生认为列方程解应用题容易的占 75.5%,认为稍难的占 18.5%,认为难的只占 6%。
为了便于全国小学生接受,编写全国通用教材时,对简易方程的内容适
① 见《心理学报》1960 年第 1 期。
当加以调整。删去 ax±bx=c 型的方程以及用这样的方程解应用题;在三年级教学加、减、乘、除法算式中各部分间的关系后,提早出现 x±a=b,ax=b, x÷a=b 型的方程,但不出“方程”的术语。先在个别的省进行试教,取得较好效果后,再推广到全国。现在这套通用教材已经使用 10 年,普遍反映教学简易方程是可行的。1985 年以后,少数省、市编写的六年制小学数学教材中增加了方程 ax±bx=c 和用这样的方程解应用题,也取得较好的效果。此外, 还有少数单位如北京师范大学教育系和景山学校进行加强代数初步知识的实验,也取得一定经验。