三 义务教育《小学数学教学大纲（试用）》对提高解应用题能力采取 的措施

《九年义务教育小学数学教学大纲（试用）》为了适应义务教育的性质

和需要，切实提高小学生解答应用题的能力，根据国内外应用题教学改革的趋势，结合我国的实际情况，采取以下一些具体的改革措施。

（一）降低应用题的难度

《大纲（试用）》明确规定：整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题以一、两步计算的为主，最多不超过三步（只限比较容易的）。删去了原大纲中的稍复杂的应用题以及综合性的不太繁难的应用题。由于全国各地的条件不平衡，作为义务教育，提出的统一要求不能太高，这样修改就使全国大多数学校大多数学生经过努力都能达到规定的要求，而且有利于学生的全面发展，为升入初中打下更好的基础。考虑到各地的条件不平衡，

《大纲（试用）》中也注意有些弹性，规定四步应用题（比较容易的）作为选学内容，以便使少数条件较好的学校能充分发挥学生的积极性，更好地提高解题能力。

（二）加强联系实际

这比原大纲有明显加强。一方面增加了联系实际的内容，如百分数的应用中明确提出利息的计算，把求平均数问题与统计紧密结合起来等。另一方面在说明中强调“要引导学生了解数学知识的实际应用，从当地实际出发， 进行调查，收集数据，在教师的帮助和指导下，编成数学问题，进行计算、解答，或作一些简单的统计，逐步培养学生这方面的兴趣、意识和解决实际问题的能力”。这对于培养学生具有自觉地把数学应用于实际的意识和态度， 使数学真正成为学生手中的有用的工具，起着重要的作用。

（三）注意体现教给学生解题的一般策略

在《大纲（试用）》的说明中提出：“要引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”这实际体现了培养学生掌握解题的一般策略。为了使之更加落实，在各年级的教学要求中还明确提出分阶段要求。例如，在五年制一年级要求学生知道题目中的条件和问题，二年级要求初步学会口述应用题的条件和问题，三年级把常见的数量关系作为知识点列入大纲，要求初步学会口述解题思路，进一步培养检查和验算的习惯，四年级要求掌握解应用题的一般步骤，五年级要求会有条理地说明解题思路。这样安排要求，有利于循序渐进地培养学生掌握解题的一般策略，逐步提高学生解应用题的能力。与此同时，《大纲（试用）》中还注意适当让学生掌握解题的特殊策略或方法。例如，说明和教学要求中都提到会按照题目的具体情况选用简便的解答方法。这样有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。

（四）适当加强方程解应用题及其与算术解法的联系

首先，在教学简易方程时增加了 ax±bx=c 这一类型，相应地扩展了用方程解应用题的范围。这不仅可以用来解答较多的整数、小数应用题，而且可以用来解答一些分数、百分数应用题（需用逆思考的）。这样还降低了所解的分数、百分数应用题的难度。例如，“饲养小组养白兔和黑兔共 18 只，

1

其中黑兔的只数是白兔的 5 。白兔和黑兔各有多少只？”过去求白兔的只

数强调列方程（1 + 1 ）x = 18，学过ax±bx = c这类方程的解法并解过a、b 5

是分数的方程之后，就可以列出 1

。这样列方程，解题思路容易为

x + 5 x = 18

学生接受，而且符合代数列方程解应用题的一般思路，从而为初中的学习做更好的准备。其次，《大纲（试用）》中强调五年级进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，体现了加强两者间的联系以及灵活合理地运用两

1 1

种解法。如上面的例子，如果列出方程x + 5 x = 18，把它变形为（1 + 5 ）x = 18，

进一步计算可以得x = 18÷（1 + 1 ），这样就得到了算术解法。从而使学生

5

知道方程解法和算术解法是密切联系着的，不是各自孤立的。也只有这样教学才能提高学生用两种方法解应用题的能力，从而进步发展学生在解题中的思维的灵活性和创造性。