四 小学数学教材改革的趋势

为了克服新数学所出现的一些缺点，近年来日、法、苏等国都修订了小学数学教学大纲和小学数学课本。美国也做了修改。小学数学教材改革的趋势主要有以下几点。

（一）强调使小学生掌握必要的数学基础知识和基本计算技能，为进一步学习打好基础。这主要是针对过去教材改革过分强调数学教育现代化和偏重抽象数学概念，忽视必要的数学基础知识和削弱基本计算技能而提出来的要求。许多国家在修订大纲时都充实了算术方面的基础知识，加强四则运算技能的训练。日本教育课程审议会讲到修订算数科的基本方针时强调：“要重视切实学会基础知识，熟练掌握基本技能。”在修订的小学算数教学指导要领中，把原来规定的目标加以简化，突出地强调使学生掌握有关数量和图形的基础知识和技能，特别加强 20 以内加减法和乘法表的练习。法国最近修改的课本中明确指出，数的读写和数的运算是“大纲的核心的基本知识”， 并加强了算术基础知识和四则计算的基本训练。苏联新修订的大纲中明确规定了各年级对知识、技能和技巧的基本要求，并且强调必须牢固地掌握加法表、乘法表以及一些口算四则的技巧。近年来美国出版的课本也有类似的倾向。

为了切实加强算术基础知识，并解决学生负担过重问题，一些国家删减了一些不十分必要的和小学生较难接受的内容。例如，日本删去了等式的性质、验证运算定律的成立、求柱体的体积、负数等。美国的一些课本删除了直角坐标、椭圆、柱体、锥体等内容。苏联也删去一些比较次要的内容，如和、差、积、商的变化。

（二）强调发展学生的能力，培养学生的探究态度。由于科学技术的飞速发展，知识的大量增加和不断更新，单纯传授知识，并用延长学制、加重课程分量的办法，已不能适应形势发展的需要，必须发展学生的智力，培养学生具有创造性思考能力和独立探索知识的态度。《数学教育的新趋势》中指出，小学数学“不仅在获得算术的熟练技能方面保持良好的水平，而且把这个目标扩展到其他方面，从而使学生获得新的能力，特别是为以后的适应打开通路。”1978 年第三世界国家数学发展国际讨论会强调，小学数学不仅

使学生获得运用整小数运算的能力，还要培养解决问题的态度和方法，获得表示和解释数量和其他数据的能力，⋯⋯日本小学算数教学指导要领在目标中规定：“培养学生对日常事物进行数学处理，有条理地进行思考以及处理问题的能力和态度。”法国新修订的小学数学教学大纲中强调：“要培养探究的兴趣和一定的想象力。”苏联大纲中也强调：“充分发挥儿童认识活动的积极性，发展儿童的独立能力”，“培养他们的独立性和创造性。”在一些国家的课本中讲述新教材和安排练习题时，注意启发学生思考，让学生自己找规律，概括出结论，还编入一些思考题，有趣的习题等。

（三）继续坚持数学教育现代化的方向，但是注意适应小学生的特点， 以更直观的形式和渗透的方式来处理。七十年代以来，尽管反对数学教育现代化的呼声很高，但是多数国家继续坚持数学教育现代化的方向，只是更注意适应小学生的特点，采取更直观易懂的形式，更多地结合传统的算术内容以渗透的方式来处理。例如，日本文部省在关于修订小学算数教学指导要领的说明时指出，基本维持现代化思考方法；强调逐渐培养用集合观念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教学内容，只作为一种处理方法。日本新编的一年级课本仍出现韦恩图，在四年级已删去集合的名称和符号。苏联在说明修订大纲时，也强调“完全不涉及现代小学数学课程的基础。” 法国一年级课本仍出现韦恩图，但不再出集合的名称和符号。各年级讲算术知识时继续渗透集合、函数等思想，但不再用集合观点给一些概念下定义。美国课本对二进制、流向图、概率等也做了一些简化。有的课本则把这些内容放在每章之后，不作为必学的知识。

（四）在安排上更注意适合儿童的年龄特点和接受能力。这是针对过去过多强调儿童早期学习，提倡高速度、高难度，提早出现一些比较抽象和难以理解的内容，以致造成教学困难而提出的。如前所述，许多国家在修订大纲和课本时已删掉一些不十分必要的和难以理解的内容，除此以外还把一些

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内容适当后移。例如，日本把最简单的分数（ 2 、 3 、 4 等）从二年级移到

三年级，体积的概念、全等图形等从四年级移到五年级等等。苏联把用方程解应用题和两步应用题从一年级移到二年级，长（正）方形周长的计算公式从二年级移到三年级，它们的面积计算公式从三年级移到四年级等。美国一些新出版的课本也作了一些调整。

此外，各国还针对过去过分强调语言精确、严密而出现过多的数学术语和符号所带来的问题做了改进。如日本修订的小学算数教学指导要领中，对每个学年要掌握的数学用语和符号做了一些精简。

（本文原载于《小学数学教师》1981 年第 1 期。）