五 分数的概念

分数概念涉及到部分和整体的关系，一个分数表示某一部分是整体的几分之一或几分之几。因此可以从奎逊耐木条的长短的比较中引出分数。例如：

长木条在左，短木条在右，表示长木条是短木条的几倍；反过来，短木条在左，长木条在右，表示短木条是长木条的几分之一或几分之几（都是以右边的木条作为比较的标准）。比较上面每一组的两个木条，可以看出，紫

木条是红木条的2 1 2

倍，白木条是红木条的 2 ，而红木条是浅绿木条的 3 。

如果选定某种颜色的木条作为单位 1，则其他颜色的木条就可以表示某些分数或整数。例如：

可以把十种颜色的木条按顺序排列，然后选定某种颜色的木条为 1，做判定其他颜色的木条各表示多少的练习。例如：

1 2

在上图中，以棕色木条为1，则白木条为8 ，红木条为 8

橙木条为

10 5 1 2 9

8 或 4 ，如果以橙色木条为1，则白木条为10 ，红木条为10 ，蓝木条为10 。

由此可见，用这些木条也可以表示小数 0.1、0. 2⋯⋯

1 1 1 1

利用上面排好顺序的木条可以比较分数的大小。显然 4 ＞ 8 ， 2 ＞ 4 ，

3 5

4 ＞ 8 ，

利用木条还可以做分数的等值变形练习。

可以看出， 1 = 2

， 1 = 2 = 4

。还可以从中找到分子、分母的变化规

6 12 3 6 12

律，从而得到分数的基本性质。