三 对发展幼儿计算能力的几点意见

从上面的调查研究可以看出，学龄前儿童计算能力的发展也具有一定的顺序性和阶段性。一般地说，稍迟于儿童数概念的发展。三岁以下的幼儿，对加、减计算基本上处于朦胧状态。三岁多幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段，他们能够用实物操作（包括数手指）做一些极简易的加、减计算，但是还不能用来解决他们不熟悉的或数目稍大的计算题。四、五岁的幼儿，进入半具体半抽象的阶段。一方面逐步完善较小数目的加、减计算的实物操作，另一方面逐步扩大数的计算范围；但是他们在很大程度上仍依靠实物操作的方法来进行抽象数目的计算，只对较小数目的加、减法能够摆脱实物或手指来进行计算。六、七岁的幼儿开始进入抽象数的加、减计算阶段。这一时期幼儿依靠实物操作进行计算有所减少，一部分幼儿能够进行抽象数目的加、减计算，有些幼儿的抽象思维还达到较高的水平。四岁半以后，有些幼儿的乘、除计算能力也开始发展，但是仍限于用非乘、除的计算方法来口头解答乘、除法应用题。幼儿的这些计算能力发展的特点，不仅为学前的数学教育提供有利的科学依据，也对小学的数学启蒙教育具有很大的参考价值。下面就如何根据幼儿的年龄特点，发展幼儿的计算能力，谈一点个人意

见。

（一）幼儿的计算教学的内容和要求要适应儿童的年龄特点，不宜要求过高。学龄前儿童的教育属于预备教育的性质，计算知识和技能的教育也要在这一基本前提下根据幼儿的发展特点适当教给一些极初步的、简易的计算知识和技能，不能要求过多过高，否则不利于幼儿德、智、体、美、劳的全面发展。

从国际上看，很多国家对幼儿的计算教育要求也是比较低的。例如，在日本，幼儿在六岁上小学以前完全不教加、减计算。在罗马尼亚，幼儿进入小学前只教加 1 减 1 的计算。在俄罗斯，幼儿在学前只教一些简易的 10 以内加、减法，加法只限较大数加较小数，减法只限减数小于差的，计算方法也

只限于逐次加 1 或逐次减 1。美国学前也只教 10 以内简单的加、减法。从前面测试的结果看，我国六岁以下的幼儿，由于教学和家庭的影响，虽然能做一些加、减计算，但是大都依靠数手指，有些幼儿还不会利用手指进行计算； 六岁以上的幼儿做加、减法，也还有少一半要依靠数手指。从普及的角度考虑，为了不加重幼儿的学习负担，使幼儿的身心得到健康的发展，也避免造成幼儿园与小学的过多重复，可以把幼儿园的计算内容限定在 10 以内加、减法，而且不宜要求达到像小学一年级那样熟练，只要通过实物操作初步理解加、减法的含义，能正确算出较容易的 10 以内加、减法的得数就可以了。

（二）计算教学的顺序要适合幼儿的心理发展顺序。教幼儿计算按照什么顺序进行，过去往往带有盲目性。例如，有些家长一开始就教幼儿抽象数目的加、减计算，有些幼儿园或学前班则基本按照教小学生的顺序来教幼儿计算，这都是违反客观规律的。如前所述，幼儿的加、减计算能力的发展特点是，从实物操作过渡到半具体半抽象再过渡到抽象数目的加、减计算。因此加、减计算的教学应基本符合这一发展顺序。也要像教幼儿认数那样，适当分散教学，循序前进，逐步扩展和提高。可以从四岁开始，先教幼儿进行实物操作，如把两堆物品合并起来（总数不超过 5），数出物品的总数；或从一堆物品（总数不超过 5）中拿走一部分，数一数还剩多少。通过操作给幼儿积累一些加减法的感性经验，初步体会“添上”“去掉”的含义就行了。对五岁的幼儿，可以先结合认数并通过实物操作教给一个数添上 1 个得到它

后面的一个数，从一个数里去掉 1 个得到它前面的一个数。在此基础上出现“加”和“减”的含义以及加 1、减 1 的计算。由于把最简单的加、减计算与数数密切结合起来，便于幼儿理解和掌握。以后进一步可以教加 2、减 2 的计算方法，使幼儿学会在一个数后面接着数 2 个数（即逐次加 1），或由这个数起往前倒数 2 个数（即逐次减 1）。再往后可引导幼儿脱离实物操作来推想。这种方法虽然比较原始，但是在幼儿已有的感性经验的基础上逐步概括提高，比利用数的组成容易掌握，也有助于理解加、减法的含义；而且幼儿掌握了方法以后，即使没有学过的加、减法，也可以推想出来，从而有助于发展幼儿的初步迁移能力。此外，还要重视口头解答应用题的教学。如果上述这些内容给幼儿打好基础，就可为小学进行较系统的学习做较好的准备。

（三）教学方法也要适应幼儿的年龄特点。幼儿的计算教学是极初步的启蒙性质的数学教学，同时培养幼儿对数的计算的兴趣，为以后上小学做些初步的准备。要达到这一目的，选用适当的教学方法就非常重要。首先要注意通过各种游戏和有趣的活动来进行计算的教学，使幼儿在游戏、玩耍当中学到极初步的计算知识，并且自始至终注意培养幼儿对计算的兴趣。其次教学时选用的方法要符合幼儿的年龄特点。例如，教四岁的幼儿计算只要进行一些实物操作就可以了，活动的时间不宜太长。就是到了大班，教学一些抽象数目的计算也不能完全离开实物操作，注意在实物操作的基础上进行适当的抽象、概括。因为整个幼儿阶段思维的特点还是以形象思维为主。此外， 在游戏、操作等活动中都要注意启发幼儿的思考，调动幼儿思维的积极性、主动性，使幼儿在学到初步的计算知识的同时，思维能力也得到初步的发展。附表