四 日本小学数学教科书的编写

第二次世界大战前日本有全国统一的教科书。1946 年以后废除统一的教科书，改为文部省只颁布各科学习指导要领，即各科教学大纲，由专家学者根据教学大纲编写多套教科书，经文部省审定后出版发行，供学校选用。各套小学数学教科书虽然都是根据统一的教学大纲编写的，但是在每个年级的内容的编排上，教材的处理上，以及编写的风格上不完全相同。下面着重谈各套教科书编写的共同特点。

（一）教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学指导书中，另外印有检查用的标准测验题，供教学使用。

（二）重视通过学生操作、实验和实测等活动抽象概括出数学知识。1990 年修订的教学大纲最后关于教学内容的处理上特别强调这一点。在编写各套教科书时也注意体现这一点。例如，教学四则计算时尽量用摆木块、木条、木板（分别表示几个一、十、百）或日元硬币来说明。三年级教学圆的认识时，先让学生把物体的圆形底面放在纸上沿它的一周画圆，然后用带孔的木条固定一点画圆，再用规画圆，在此基础上教学圆心、半径和直径，并用纸剪圆，折叠出直径半径。

（三）重视启发学生思考。日本小学数学教学大纲最后关于内容处理的第一点就是适当设计儿童自己思考，培养学生论理的思考力。这一点与加强操作、实验和实测活动是紧密联系着的。在教科书中都注意体现这一点。例如，三年级教学两位数乘以一位数时，出现例题：“一张硬纸 32 元，买 3

张要用多少元？”接着提问：怎样写算式？然后出线段图，再提问：想想 32

×3 的计算方法。然后出钱币图，配合图先出现分步的计算方法：

再出现算式和答案（略）。最后讲笔算的方法（略）。又例如，五年级上学期讲使用 x 思考的问题时，出现例题：“买了几筐柿子，每筐 90 元，买 1

袋栗子 780 元。总价是 1500 元。买了几筐柿子？”后面出了 3 个问题：（1） 柿子的筐数用 x 表示，总价是 150O 元，用一个算式表示出来。（2）从上面所写的算式中，求出 x 所表示的数。接着解方程 90×x+780=150O。（3）把90×x 看作一个整体，再想一想上面所写的算式的道理。可以看出，始终注意先让学生自己动脑思考。

（四）尽量体现教学的顺序，便于教师教学。例如，四年级教学两位数除两位数，先出例题：“有颜色纸 87 张。分给每人 21 张，可以分给几个人？”下面分五步提问：

1.该怎样列算式？

2.87 里面有几个 21？看右图来思考。87÷21=4 余 3

想一想 87÷21 的计算方法。

1. 把 21 看作 20，估计商是多少。

2. 每人 21 张，分给 4 个人，

一共分了多少张？ 下面讲述笔算过程

1. 右面商的书写位置正确吗？

练习题。（共 12 题，略）

87÷21=4 余 3 验算一下。

（21×4）＋3=87

（除数×商）+余数=被除数。 练习题，要求验算。（共 4 题，略）

从上面的例子中看出，明确给出了教学的顺序，特别是思考问题的顺序和重点，教师按照给出的思考问题分步教学，就可以顺利地完成教学任务。这对于指导教师教学起着重要的作用。

（五）重视解问题及其思考方法的教学。日本小学数学教科书都比较重视解问题及其思考方法的教学，但是重视的程度和处理的方法不完全相同。比较突出的一套是东京书籍株式会社出版的《新算数》。这套课本除了在各年级结合计算出现一些应用问题外，还从二年级起每学期专门安排一定篇幅的解各种各样的问题。问题的范围大致有以下几个方面。

1. 反映日常生活中的问题和数量关系。例如，二下出现这样的问题：“两学期完了，学生文库有 35 本书。一月份买了 15 本，二月份又买了 9 本。这

时比两学期完了增加多少本书？”“孩子们排成一队，铃木的前面有 6 人，

后面有 8 人。这队一共有多少人？”三年级出现这样的问题：“木村的捉虫

网杆长 110 厘米，要接 80 厘米的杆子，相接的部分是 12 厘米，捉虫网的杆

子全长多少厘米？”“路旁每隔 8 米栽一棵树，松子从第 1 棵跑到第 7 棵， 跑了多少米？”

1. 适当安排一部分传统的比较容易的应用问题。例如，四年级出现这样的问题：“甲买 1 块橡皮和 2 本笔记本，付 290 元；乙买同样的 1 块橡皮和

1. 本笔记本，付 530 元。1 块橡皮和 1 本笔记本各多少元？”五年级出现和差、和倍、差倍问题。六年级出现简易的工程问题。

1. 安排一些渗透现代、近代数学思想方法的题目。例如，四年级出现渗透集合思想的问题：“一班有学生 40 人，其中有兄弟的是 24 人，有姐妹的

是 20 人，既有兄弟又有姐妹的是 8 人。看线段图求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的。没有兄弟姐妹的各有多少人。”五年级出现用表来解的问题：“有容积是 3dl 和 5dl 的两个杯子，用这两个杯子在水槽中量出 1dl、

2dl⋯⋯10dl 的水。使用杯子量的次数要少。”六年级出现渗透排列的问题： “公园里有 4 种乘坐的车，要都乘坐到，可以有多少种来坐的顺序？”

出现上述问题时，除少数给出解答外，多数没有解答，只画出图并提出启发性问题，引导学生思考，自己进行解答。例如工程问题是这样出现的：

良子到伯父家玩，下面是两个人的对话。

用两台拖拉机一起耕，需用多少小时？

1. 知道田地的面积，该怎样计算？

*如果田地的面积是 9000m²，该怎样计算？

1. 不知道田地的面积，该怎样思考？

*把田地的面积看作 1，小拖拉机 1 小时能耕多少？大拖拉机呢？

*两台一起耕，1 小时能耕多少？ 出线段图（略）

*用（1）的解法和答案进行比较。

日本小学数学课本也有些不足或值得研究之处。例如，有些内容的图形知识难了些，有些内容处理过于简略，不够细致，课本中的基本练习显得少些，等等。据日本教学教育学会 1986 年的调查，最喜欢数学的小学生从 1976

年的 28% 下降到 20% ，而最不喜欢数学的小学生从 1976 年的 21％上升到

33％； 1976 年小学数学在最不喜欢的科目中居第四位，到 1986 年在最不喜欢的科目中升居第一位。这也说明日本数学教育工作者在看到成绩的同时也看到小学数学教学改革还存在着问题。1990 年公布的新教学大纲以及根据新大纲修订的小学数学教科书于 1993 年才开始实施，情况能有多大好转，还需要经过一段时间的实践检验。

（本文原载于《课程·教材·教法》 1995 年第 3 期。）