表 9 灵活解分数应用题能力的测试情况

*第 3 题要求写出方程解法和算术解法两种。

**（）里面的都是解错的人数百分比。

从表 9 看出，无论是每题正确率或是平均正确率，实验班都高于普通班， 这说明实验班的灵活解题能力和迁移能力优于普通班。重要原因在于实验班学生能够根据题目具体情况灵活地选择解答方法。例如第 1、5 两题，实验班

有相当多的学生选用方程解法，而且错误率较低；而普通班全用算术解法， 而且错误率较高。再看第 2、4 两题，实验班学生能够根据题目的特点选用算术解法（第 2 题只个别学生选用方程解法），普通班全用算术解法，但是实

验班的正确率也高于普通班。至于第 6 题，由于比较难，两个班都有学生选用不同解法，但实验班选用方程解法的大大高于普通班，而且用方程解法的正确率（33.3％）已经超过普通班的全班正确率；普通班 88.2％的学生用算术解法，而正确率却只有 20.6％。这也说明，实验班在一定程度上得益于较好的掌握方程解法，并能灵活运用。另外第 3 题要求写出两种解法，两个班的正确率差异不大。但是两个班在解题思路上还是有差别的。据统计，实验班有 63.9％的学生先用方程解，而普通班只有 14.7％的学生先用方程解。这也反映实验班多数学生善于由方程解法推想出算术解法，而普通班多数学生是从算术解法推想出方程解法。

（五）学生解分数应用题的过程存在着一定差异。

从上面的实验结果已经看到，从整体上说，分数应用题的教学效果是比较好的。但是在实验中也看到，学生在学习解答分数应用题的过程中存在一定差异。

1. 在判断单位“1”和分析数量关系上自始至终存在着差异。这在前面的测试结果中已经有所反映。下面再抽出实验班上、中、差各 4 名学生，对他们的期末测试结果进行一些分析研究。

从表 10 看出，解答两步应用题，上、中、差生的差别不是很大；但是解答较容易的三步应用题，差生的正确率很低；而判断单位“1”，中、差生

都较差。例如，“全校学生人数相当于男生人数的 11 ，”一半差生认为应把

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全校人数看作单位“1”。尽管经过较长时间的练习，题目稍有变化，他们还会受非本质特征的干扰。就连一部分中等生也存在着一种思维定势，认为全校人数总是要看做单位“1”。这不仅反映一些学生的概念不清，也反映他们的思维灵活性较差。在分析数量关系方面，如“甲数是乙数的 1.5 倍，