四 结论与讨论

（一）本实验研究表明，按照由易到难、由具体到抽象的原则组织教材， 通过操作、直观突出应用题数量关系的分析，以及与加、减法的含义紧密联系，再有适当的教学方法相配合，一年级学生能够较好地掌握加、减法简单应用题的解答方法。当然，一年级学生的生活经验少，识字不多，阅读能力也很有限，所以出现的应用题的情节内容必须是小学生熟悉的，尽力避免出生字，句子也要简短易读，以免给学生造成语义上的障碍，影响对题意的理解。

（二）本实验研究结果表明，加、减法应用题的范围是比较合适的，按照数量关系分成三组，反映了应用题之间的内在联系。现在列表如下：

每组中画横线的应用题是原型题，同一横行的另外两道题则是原型题的变式题（逆向思考）。同 20 以内加、减法式题相似，分组教学这些应用题， 突出了应用题间的联系和题里的数量关系，特别是经过复习和整理，在学生的头脑中对于加、减法简单应用题形成了有结构的认知系统。学生在解答应用题时比较容易地识别各组应用题的特点，分析已知数量和未知数量间的关系，并确定解答的方法。这样就克服了现行教材中分散地缺少联系地教学应用题的缺点。

应用题的分组教学与目前有些教师采用的分类型教学有很大的区别。主要有以下两点：1.不教给学生应用题的类型名称，也不要求学生判别每种应用题是什么类型。学生虽然并不知道每种应用题叫什么，但是由于在学习中形成了有结构的认知系统，对于应用题之间的联系和区别比较清楚。这可以从学生自编应用题中明显地反映出来。2.不教给学生有关每种应用题的解法公式，而加强审题、分析应用题的数量关系，并且与加、减法的含义紧密联系。这样就初步培养了学生灵活的解题能力，防止养成死记类型硬套公式的不良习惯。

（三）本实验研究表明，加、减法简单应用题具有良好的教材结构，再配合适当的教学方法，对学生思维的发展可以起很大的促进作用。在培养解题能力发展思维的时候有两点值得注意：1.必须符合一年级学生思维的特点和认知规律，才能收到好的教学效果。在实验中由于加强了操作、直观，给学生积累较多的感性经验，开始多借助表象，以后逐渐能够运用抽象思维进行分析、推理，掌握正确的解答应用题的方法。因此在应用题教学中发展思维要经历一个较长的过程，不能一蹴而就。为此，教学时要尽量分散练习， 避免集中在几节课进行。2.在解应用题时学生在理解题意、分析数量关系、选择算法等方面都显示出很大的差异。归根结底是他们的思维能力的差异所

决定的。为了适应这一特点，教学时加强对后进生的辅导，不是简单地告知某个应用题该怎样算，而是着重引导学生学会思考，鼓励他们的每一点进步。在要求上避免“一刀切”，容许后进生有更长的时间逐步理解和掌握解题方法，逐步提高思维能力。在实验中，应用题教学完了，测验成绩 241 在 60 分以下的为 2.5％；期末测验，成绩在 30 分以下的为 0％（50 分为满分）。这说明，按照上述做法，学生的解题能力和思维能力是可以逐步提高的。

（四）本实验研究虽然取得较好结果，但是在更大的范围是否普遍适合， 还有待进一步实验研究。另外，在实验教材的组织、编排上也还有不足之处： 1.第二学期应用题的教学与 100 以内加、减法的教学如何配合得更好，不使难点集中，还有待进一步研究。2.提问题、填条件、自编应用题等练习如何循序渐进，也有待改进。

（本文原载于《课程·教材·教法》1987 年第 2 期，后摘要作为 1988 年提交第十二届国际数学教育心理会议的论文。）