四 关于解问题的教学的研究

近些年来，解问题的教学一直是各国数学教育工作者着重研究的一个问题。这次会议着重研究以下两个问题：1.如何帮助学生理解问题的情境；2. 如何教学生学会使用解题的一般策略。

有的代表指出，传统的教学解问题的方法，往往是由教师给出一个范例， 让学生模仿。教师不仅没有给学生准备真实的问题情境，也没有教给学生一般的解题策略。这样既不能提高学生解问题的能力，也不能提高他们解问题的积极性。

为了帮助学生很好地理解问题的情境，有的代表提出，要引导学生弄清题里有关的事实数据，确定解题的目标以及这些事实数据之间的关系。会上有的代表介绍了他们对影响解题策略的因素所进行的研究。有人认为，问题

的易难与其具体、抽象的程度以及有无事实或有无假设有密切关系。一般地说，具体的比抽象的要容易些，有事实的比假设的要容易些。还有人研究认为，一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑—语言结构，这两者都影响着学生的解题策略。此外，学生的解题策略还受着学生生活经验的影响。

关于如何教学生学会解数学问题的一般策略，有人认为，学生解题时包含着复杂的心智活动，如联系、分析、分类、想象、选择、作计划、预测、推论、心算、检验、评价等。要根据学生解题时心智活动的特点给以指导。有的代表强调，通过自我提问，提高学生的认知理解水平，培养学生自己监督、调节他们认知活动的能力（即所谓超认知能力），是提高学生解题能力的重要途径。一位代表在小学四年级进行试验，开始由教师示范，联系数学问题的情境和具体任务，自问自答。如：“首先我需要做什么？——我必须弄清这道题要我做什么。实际上发生了什么事？那么我知道什么可能对解题有帮助？我以前是否见过这样的问题？题里的条件是太多了还是太少了？我能把它找出来吗？我能想出一个类似的或者比较简单的情境吗？合理的答案可能是什么？⋯⋯”学生熟悉这种自问自答的方法以后，开始练习自己设问， 自己回答并加以评价。一年以后，大多数学生能自己构建解题思路，显示出这种方法对提高学生解题能力以及改变学生对数学的态度具有很大的影响。