四 选择适当的教学方法

选择合适的教学方法，对于提高课堂教学效率也起着十分重要的作用。巴班斯基认为，“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”近些年来，无论在国外或国内研究新的教学方法很多。怎样选择好呢？下面谈几点看法。

（一）要选择有助于调动学生认识活动的积极性和发展能力的教学方法前苏联莫罗著《小学数学教学法》一书中就强调，“对那些促进调动学

生认识活动积极性的教学方法要给以更大的注意。”现代教学论认为，学生是学习的主体，教师要发挥主导作用，不再是向学生传授知识，而是为提高学生认识活动的积极性创造条件，培养学生独立的工作能力。具体地说，就是教师要着重创设问题情境，组织学习过程，掌握学习方向，帮助学生探究。要做到这几点，就要慎重地选择教学方法。例如，在小学数学课上，选用讲解、说明等方法，教师的活动较多，而学生的活动较少，就不如采用问答、研讨、探究、引导发现等方法。后几种方法，学生的活动在不同程度上有所增加，能较好地调动学生学习的积极性，并促进学生思维的发展。但是也不能排斥使用讲解、说明等方法。例如，在较高年级教学统计图表的制作方法时就可以使用。现代教学论认为，任何一种教学方法都不是万能的，要根据不同内容、不同年级、不同条件来选择适当的教学方法。义务教育小学数学教学大纲（试用）中也强调，“要根据教学内容和学生的具体情况，灵活运用教学方法，不要生搬硬套。”即使是同一个教学内容，由于班级学生情况不同，教学方法也不一定完全一样。例如，在学生独立活动能力较强的班上， 可以更多地放手让学生去探究；而在学生独立活动能力较差的班上，就需要教师多给以启发、引导。有时在一节课内还可以把几种教学方法配合起来， 以弥补单一的教学方法的不足。例如，教学长方形面积的计算，可以通过操作，采用引导发现法，然后再辅以教师的概要的讲解。

（二）无论采用哪种教学方法，都要重视激发学生的学习动机

这是推动学生学习，提高教学效果的重要条件。上面谈到有些教学方法本身就容易调动学生学习的积极性，但是也有激发学习动机的问题。有些教学方法，如讲解法，相对地说在调动学生学习的积极性方面较差，就更需要重视这个问题。另外，在低年级学生学习的自觉性还比较差的情况下，也需

要注意不断地激发学生学习的动机。很多教师在这方面积累了不少经验。例如，说明学习新知识的目的，通过直观激发学习兴趣，创设情境引起学生思考，精心设疑促使学生探究等。

（三）无论采用哪种教学方法，都要遵循儿童认知规律

前面研究教学目标时谈到了儿童认知规律。在选用教学方法时也要认真考虑这个问题。这是提高教学效果的一个重要方面。按照这一规律，教学某些内容时要组织学生进行适当的操作。特别是遇到数学知识比较抽象，而学生又缺少感性经验的时候，更要注意通过操作，给学生建立表象，激发学生思考，促进对抽象的概念、法则的理解。例如，教学 20 以内的进位加法，要通过操作使学生掌握凑十的方法。教学长方形、正方形的认识时，要通过实际量它们的边长，用三角板的直角比量它们的角，并且进行一些拼、摆活动， 来认识它们的特征。教学简单应用题时，也可以通过操作来分析数量关系。例如下图，通过摆学具，使学生理解白圆片比黑圆片多，白圆片可以分成两部分，一部分是跟黑圆片同样多的，另一部分是比黑圆片多的；从 8 个白圆

片里去掉跟黑圆片同样多的 5 个，剩下的 3 个就是比黑圆片多的，所以要用减法计算。不仅在低年级要注意操作，在高年级教学一些抽象难理解的知识， 如质数、合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数，也要重视操作。为了提高教学效果，进行操作时要注意以下几点：

1. 要选择最容易揭示所学概念或法则本质特征的学具，使学生操作简便省时。课前要设计好操作的步骤。

2. 进行操作要同思维和言语表达紧密结合起来。例如，教学 34+2 和

34+20，要通过摆小棒，引导学生思考，从整捆的和整捆的相加，单根和单根的相加，抽象概括出要几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。如果只用操作来验证一下计算的结果是不是正确，那就失掉操作的重要意义。但是也要明确这样一点，操作、直观是认识概念和理解法则的手段，教学时要注意逐步脱离操作、直观，以利于发展学生的抽象思维能力。

1. 重视操作、直观，并不意味着教学任何内容都从操作、直观开始。有些新知识学生可以在已学的基础上类推的，就要引导学生应用已学的知识迁移类推。

（四）无论采用哪种教学方法，都要注意启发学生思考，有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力

这是有效教学的一个重要目标。另外，在教学中处理好知识和能力的关系，学生的思维得到发展，学会思考问题，就为进一步顺利地学习新知识创造了有利的条件。选用好的教学方法可以促进学生思维的发展，但是还需要教师在有计划有步骤地发展学生思维方面做出努力。为了顺利而有效地发展学生思维，以下几点值得注意：

1. 发展思维、培养能力，要贯穿在全部教学过程中。义务教育小学数学教学大纲（试行）强调要“贯穿在各年级教学的始终。”就是说每节课每个环节都要考虑如何发展学生思维。

2. 紧密结合教学内容来发展思维能力。为此，教学每一个概念、法则、应用题时都要分析其发展思维的有利因素，根据其特点有侧重地发展思维的某些方面。例如，结合教学 100 以内的数，加、减、乘、除法的意义，可以

侧重培养学生初步的抽象、概括能力；结合两位数加、减一位数的口算，两位数乘法的笔算以及应用题的教学，可以侧重培养学生初步的分析、推理能力；结合运算定律的教学，可以侧重培养学生初步的判断和归纳、演绎推理能力。还可以结合一些内容教给学生一些常用的思考方法。例如，结合除数是小数的除法可以教学转化的思考方法，即把新知识转化为已学的旧知识； 结合计算和应用题的解答教给学生检验的方法等。

1. 适应学生思维发展的年龄特点，重视思维过程。小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。不同年龄的学生有其不同的思维特点，教学时要根据学生思维发展特点有意识有计划地培养思维能力，才能收到良好的效果。例如，低年级学生年龄小，生活经验少，具体形象思维仍占优势，抽象思维能力还很弱，往往不能分出事物的本质特征，解答应用题时往往不能说出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解题思路。教学时就要多结合操作、直观，提出启发性问题，引导学生一步一步地分析、比较， 找出规律性知识或解题的方法。学生有时不会正确地表述，教师要适当给以帮助，解答应用题时要教给学生分析解题的思路。课堂上要多给学生叙述自己思考过程的机会。还可以组织学生分组说，通过互相说给同学听，便于培养学生检查和调节自己思维的能力，从而使思维和言语表达能力得到较快的发展。随着年级的增高，学生抽象思维的发展，可以更多地放手让学生独立思考，互相评价，发表不同意见，活跃思路，并且注意培养学生有条理有根据地思维。例如，中年级教学 x＋5=12，学生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提问，“你根据什么这样算？”教学 25×13×4，要求学生不仅能说出简便算法，还要能说出根据。还要注意学生判断的逻辑严密性。例如，高年级教学约数和倍数时可以提问，“12 能被 3 整除，我们就说 12 是倍数，3 是约数。这个判断对不对？”学生回答后要说明理由。总之，教学时要重视学生的思维过程，但是又要根据学生的年龄特点提出不同的要求，逐步提高学生的思维能力。

2. 重视思维品质的培养。这也是发展学生思维能力的一个重要方面。巴班斯基研究证明，思维品质与思维能力有很高的相关度。良好的思维品质对于培养创造型人才打好基础起着重要的作用。学生思维敏捷、灵活等也是课堂教学效率高的一个重要标志。义务教育小学数学教学大纲（试用）明确提出了这方面的要求。

思维的敏捷性从低年级起就要注意培养。如教学口算时要逐步提出适当的速度要求。教给学生一种计算方法，经过一定练习后要引导学生简缩思维过程，以便于进一步提高计算的速度。例如，教 9 加几、8 加几后，可以引导学生观察、比较，找出得数与第二个加数有什么变化规律，在此基础上想一想怎样能很快算出得数。培养思维敏捷性，要注意要求适当，向学生提问要留给学生思考的时间，不能使学生过分紧张。

思维的灵活性也要从低年级起有意识地加以培养。可以采取以下一些途径：（1）对于一些有联系又有区别的知识，可以加强对比练习和混合练习。例如，加强两位数加、减一位数和整十数的对比练习，使学生能够随着数目和运算符号的变化迅速地确定解题的方向。（2）加强变式练习，既可加深学生对概念、法则的正确理解，又有助于培养学生思维的灵活性。例如，低年级教学长方形的认识，要出现摆放的位置不同的长方形；中年级教学分数的初步认识，要有把不同的图形平均分成几份的情况，还要有一些不均分的情

况。（3）引导学生探寻规律的练习，如低年级让学生找出加法表、减法表、100 以内数目表的排列规律，有助于培养学生从一个角度迅速转向另一个角

度观察、分析问题的能力。（4）鼓励学生想出不同的解题方法。如教学 20 以内退位减法时，教师教给某一种计算方法，同时也鼓励学生说出或使用自己的算法。有些应用题，鼓励学生想出不同的解法，并且比较哪种简便。有些题还可以让学生找出多个答案，如 5＋（）＜9。这些练习在不同程度上具有发散思维的成分，不仅有助于培养学生思维的灵活性，还培养了学生思维的创造性。但是教学时要注意把发散思维与集中思维恰当地结合起来，不必要求学生举全，而要弄清和掌握基本的、简便的方法，否则会浪费时间，反而得不到好的教学效果。

（五）选择教学方法要注意适应面向全体和因材施教的不同需要

巴班斯基指出，教学效果最优化的第一个标准，是每个学生在该时期内的学生成绩、教育和发展程度上，达到实际可能达到的水平。这就是说，要使每个学生都得到充分的发展。但是学生之间是存在着差异的，要达到上述要求，除了前边谈到教学目标定得适当，教学组织形式选得合适外，还要考虑选择适当的教学方法。因为学生间的差异是多方面的，不仅有生活经验和数学基础的差异，还有智力、认知方式以及性格等的差异，所以，教学方法也不能千篇一律。当面向全体进行教学时要根据大多数学生水平选择教学方法，而因材施教时就要针对不同学生的特点选择适当的教学方法。如对后进生要更多地运用操作、直观帮助他们理解新知识，一般不能采用独立活动强的教学方法。进行练习时也要多加检查与辅导。但是对于独立思考差的依赖型的学生，也要注意适当引导学生学习独立思考，避免都直接告诉学生怎样想，怎样做，以便逐步提高他们的学习能力。对于数学基础较好和思维能力较强的学生，则要更多地放手，不断提高他们独立思考和学习的能力。