三 发现法

这种教学方法强调让学生自己去探索和发现知识。美国心理学家布鲁纳是这种教学方法的积极倡导者。他主张“教数学⋯⋯要让学生自行思考数学， 参与到掌握知识的过程中去。”发现法的一般步骤是：1.创造问题的情境； 提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设； 4.检验假设；5.总结做出结论。采用纯发现法进行教学，自始至终都由儿童自己独立活动。其优点是可以充分发挥学生的主动性，但是也有很大缺点， 难以使学生获得系统的完整的知识，因而达不到预期的目的。近年来提倡采用引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当给以提示和帮助，最后还可以组织讨论。这样，既能发挥学生的主动性，又能使学生获得较系统的完整的知识，并发展他们的智力。

例如，教学整数除以分数时，先提出如下的问题：“3千克面包， 3

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千克放一袋，可以放几袋？”让学生自己去解决，并画图说明是怎样想的。然后教师巡视全班，对有困难的学生可以提启发性问题，如：“假如类

似这样的题，已知数都是整数，你怎样解决？”“你能想出一个算式来吗？” “你可以用什么样的图解？”等。

当大多数学生解出来以后，可以让学生说出自己的解法。把不同解法都写在黑板上。然后引导学生讨论，评价哪种解法比较好，最后让学生用他们发现的比较好的解法做练习题。

对于这种教学方法，在美国也还有不同的看法。例如，美国心理学家加涅认为，教学是要使学生掌握大量有组织的知识，因此更强调按照规定的程序进行学习，教师要给以充分指导。另外有人提出发现法也是有局限性的， 不一定对所有数学课题和所有的儿童都适用。而且在发现新知识以后，教师还要适当地通过讲解法复述概念，指出它的属性，以及计算方法的一些细节

（如进位加法要说明用竖式具体怎样加）等。