表 2 一步应用题教学后判断单位“1”的测试情况

从表 2 可以看出以下几点：

1. 给出一个条件比给出一道应用题，判断单位“1”要容易些。这是因为在一道应用题中，有其他条件和问题的干扰。例如，一个中等生，凡给出一个条件的，判断单位“1”都正确；但给出一道应用题时，如“商店

① 实验班的教师以及普通班的教师都缺少教学分数应用题的经验。

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筐，相当萝卜筐数的 5 ，运来萝卜多少筐？”他却把白菜判断

为单位“1”。在测试成绩最差的 5 个学生中，给出一个条件，判断正确的

为80％，而给出这样一道应用题：“农场养牛头数是羊的 7

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，养羊300头，

养牛多少头？”判断正确的只有 20％。由于条件的叙述不是按正常应用题的叙述顺序，把“养羊 300 头”移到了后面，造成了一些干扰，使得初步形成的“ ×是×的几分之几”和“以×作单位‘1’”之间的联系遭到破坏。

1. 改换叙述方式会降低判断的正确率。因为基本型的叙述方式固定， 有规律可循，学生容易掌握；改变叙述方式后，往往比较难理解，从而增加

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了判断的难度。例如，“在一批图书中，故事书占 5 。”有些学生不清楚故

4 4

事书占谁的 5 ，机械地按照基本型来判断，错误地把 5 前边的数量（故事书）

判断为单位“1”。

1. 用假分数表示两个数量的关系时，判断的正确率最低。例如，“全

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班人数相当男生人数的 4 ”，判断正确的只有49％。在询问一些学生的想法

时，大都回答说，“因为全班人数多。”显然他们错误地认为数量多的就要看作单位“1”。

此外，在了解学生判断的根据时，存在着明显的差异。在抽问实验班的

学生时，对于“小红身高是小华的 9

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”，83％的学生能联系分数的意义来分

析，如说“要把小华的身高平均分成 10 份，取这样的 9 份是小红的，所以要把小华看作单位‘1’”。但是在另外一个班里调查，有些学生能回答哪个数量是单位“1”，却不会分析。还有些学生死记一些“规律”，如说“是”

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”。当遇到“杨树的棵数的 4 等于柳树的棵数”

这样的条件时，出现较多的判断错误。很明显，这对于培养学生解答分数应用题的能力起了极大的阻碍作用。

1. 正确分析题里的数量关系。解答分数应用题同解答整数应用题一样， 能否正确地分析数量关系，对于能否正确地解答出来具有十分重要的影响。分数应用题的数量关系比整数应用题的要复杂。在实验中发现有以下几方面影响着分析数量关系的正确性。

1. 根据所给的条件，能否变换一种说法来表示两个数量间的关系。这一点不仅反映学生对分数应用题中数量关系的理解的程度，也是解答稍复杂的分数应用题的必要基础。为了了解学生在这方面的掌握情况，曾进行了专项测试，结果如下表。