三、物理教学中应用发现法的几个实例

例 1，简单机械（初中）的教学。

杠杆及其作用原理是简单机械教学中的重点与关键点。现行统编教材是由撬棒的作用原理来开展讨论的。然而，教学中对撬棒各处力的方向、力臂的大小的分析，由于初中学生缺乏感性认识而不易理解。而按照布鲁纳的智力发展三阶段论可以如下方法组织教学讨论：

问：大人与小孩能否一起玩翘翘板？若能玩起来，则对他们坐的位置（指距转轴的远近）有什么要求？
提供由刻度尺、钩子等组成的杠杆及一组同样大小的钩码（图 9— 1）。要求学生找出各自调节到平衡时，两侧钩码的重力大小及它们到支点的距离，列出表格（如表 9-1），并寻找它们共同的规律。

以上步骤相当于智力发展中的动作表象阶段。学生通过亲自实践操作来了解事物的规律，要求得出左、右力矩相等，即∑M 左=∑M 右的规律。

通过力矩盘的平衡，找出一般情况下计算力臂的方法，并验证 ∑M

_左=∑M 右的规律对力矩盘（可看作变形杠杆）或一般定轴转动的物体都适

用。

表 9-1

组	左侧	右侧
次	砝码重	到支点距离	砝码重	到支点距离
	（只数）	（格数）
1	1	4	1	4
2	1	6	1	2
			1	4
3	1	7	1	3
	1	1	1	5
4	2	4	1	2
			1	6
5	1	6	1	1
	2	3	1	4
			1	7

这一步骤相当于智力发展中的图像式表象。为了帮助学生理解力矩盘中的变形杠杆，可以先提供一个“变形”翘翘板作为过渡。变形翘翘板的

三、物理教学中应用发现法的几个实例 - 图1

习的趣味性，而且为引出力臂的概念铺设了“桥梁”，也为学习其他变形杠杆（如轮轴、滑轮等）打下了基础。

最后要求得出一般定轴转动物体的平衡条件：∑M=∑Fidi=0 的过程，相当于智力发展中的符号式表象，这实际上是达到了理性认识阶段。 (5)作为发现法的最高目标——培养创造性思维，还可以出示一个绕线

的轮轴，告诉学生线自轴的上方绕过去然后由下方回来，现在将线轴放在桌面上，并向右（图 9—3）拉动线头，试问线轴是向右（顺时针方向）滚动呢，还是向左（逆时针方向）滚动？请同学猜测后演示。

这例子突破了杠杆支点在中间的常规，而且施力的方向（角度）不同，可以得出两种截然不同的结论。如果对此实例学生能以物理语言正确、清晰地加以阐明，则表明学生对物体的转动或力矩概念的认识达到了“创造性思维”的程度了。而最重要的是整个教学过程是置于游戏和惊奇之中的，学生很感兴趣，培养了对物理学科的热爱。

发现法的主要精神在于“发现”，所以实施中并不一定按智力发展三阶段严格执行，尤其对于较高年级，教师的语言可帮助学生“跨越”某些阶段。

例 2，惠斯通电桥设计思想的探索。

在物理实验中常遇到许多设计精良、使用方便，且有助于提高实验效果的仪器，人们对设计者的智慧和技能往往表示出由衷的钦佩。然而，从精益求精的思想出发，对一些基本实验的方法、线路、装置不断改进、完善，那么，人人都可能有所发明创造，成为设计家、发明家。本例想在这方面给人以启示，并且说明如果将物理仪器结构的讲授课改为设计课或设计思想探讨课，则实际上就是实施了发现法，则教学效果可大为提高。

目标：设计一个能精密测量电阻的装置。设计思想和步骤：

从测量电阻的最简单的方法开始。根据欧姆定律，用伏安法测电阻

（原理图如图 9—4）。测出 I、V，则所求电阻为 R=V/I（实验测量线路如图 9—5）。

问题：在图 9—5 中电流表测出的电流 I 实际上是通过电阻 R 和通过电压表 V 的电流之和，即 I=IR+IV。显然，为了提高测量的精度，应要求 I=IR，如何改进线路呢？

最容易想到的改动是把电流表接到伏特表回路里面去，即把外接法改成内接法（如图 9—6）。这样，虽满足了 I=IR 的要求，但现在伏特表测出的电压是两部分之和，即 V=VA＋VR，而且这里如果要求 VA 尽可能地小，则I 也要小，这意

味着 R 两端的电压 VR 也要减小，这样将导致测量的相对误差增大，可见，内接法并不比外接法更优越，此法不可取（排除失败的途径也是获取成功的必经之路）。

再回到外接法来讨论。这里要求 IV 越小越好，最好是设计出一种“没

有电流通过也能测出电压的‘电压表’来”，有没有可能呢？（如果讨论陷入“冷场”，可提示学生：电阻两端电压的大小能否用另一电压与之比较来了解呢？）

改用由线路图 9—7 所示的测量方案。

从图可以看出，这里是用一个与待测电阻回路相同的线路（图中虚线框内）来代替原来的电压表。当检流计指零（平衡）时，a、c 两点间的电位差为零，伏特表的示数就等于待测电阻 R 两端的电压。然而此时流过伏特表的电流不再流经电流表 A，也就是说现在测量回路（虚线内）对待测回路毫无影响，相当于是一个“没有电流通过而能测出电压”的电压表了。而且由

V = V = V =

 ab cd



E0 R2

R 2 + R 3

I = I



= E

Ri + R

可求得：R = E 0 R2 R1

（电池内阻分别计入R

、R 中）

R2 (E − E0 ) + ER 3

问题的进一步深化：在上述线路中，即使全部器件标准化了，R 是否就能测得很精确呢？

事实上我们知道，测量的量太多的话将引起误差的积累，势必影响 R 的精确性，而且从图 9—7 的线路可以看出，至少两组电池可合并为一组公用电源。

精简掉一组电源后的线路（见图 9—8a）。

两组电池合并为一公用电池组至少有两个好处：①可省略对两电源电动势的测量；②可减少误差积累效应，提高电阻 R 的测量精度。

图 9—8(b)是(a)的变形，也就是大家熟悉的惠斯通电析原理图。当R1/R3 取简单的整数值时，电阻 R 的测量可达 5～6 位有效数。

由此可知，精密仪器的设计也是由简单装置和线路的不断改善而来的，绝非凭空想出来的。发现法的目的就在于引导和培养学生孜孜以求的探索精神，培养创造性人才。