三、相异构想研究选例

本文的例子皆取自笔答测验，调查问卷中的测试题都采用自由发挥论文式题目，让测试样本在一定时间内各自写出他们的想法。

1. 球 A 自左向右作匀速运动，球 B 在一稍稍倾斜的斜面上向右运动， 开始时球 B 的速度大于球 A 的速度，然后球 B 慢慢减速最终停止，球 B 先超过球 A，后来球 A 又超过球 B，在各相同时刻（以数字表明）两球所处的位置如图 9—9 所示，在2 和 4 达相同位置。问这两球达到过速率相等没有？ 若有的话又有几次？

本题用于测试学生对速度和位置两概念的区别程度。题中给出球 A 和 B 在 2 和 4 两时刻达到同样的位置，这并不表明这两处球 A 和 B 的速度大小相等，球 A 速度恒定不变，球 B 的速度开始大于球 A，逐渐减少以至为 0， 因此两球速度必有也只有一次达到大小相等。

据调查结果，含相异构想的答案是“速率有两次相等”，14.5％的学生持这类观点，究其原因有二：一是速度与位置概念的混淆，二是把瞬时速度概念中的“瞬时”绝对化。

1. 如图 9—10，路轨是两条倾斜直线底部由一圆弧相连，小球从静止开始沿轨道运动，脱离轨道后上升到一最大高度，然后落到地面又被弹起， 不计摩擦，试标出球在 A、B、⋯⋯、G 各位置的加速度的方向。

方向；6.5％的人认为 a 处处向下，他们牢牢记住“物体总要受到重力作用， 方向向下”，而忽略了其他作用力；17.7％的人认为 aB=0，因 B 是圆弧段的最低点，球在该点速率达最大值，所以速率对时间的变化率为 0，而忽略了方向因素。

1. 如图 9—11，一火箭在外太空沿一直线飞行，因为远离星球所以它不受任何外力作用，当飞到 B 点时，火箭引擎中的燃料开始燃烧，向外喷出气体，对火箭产生一个恒定的作用力，当火箭达到 C 点时引擎熄灭。试画出火箭从 B 到 C 的路径以及引擎熄灭后从 C 点起始的运动路径。

本题用于考察对力与运动关系的理解，正确的画法如图 9—12。12.9

％的人画从 B 指向 C 的射线，认为从 B 到 C 过程中

燃料燃烧向外喷出气体使火箭产生竖直向上的速度，与原水平方向的速度合成指向 C 点，过 C 点后沿合成速度方向。9.7％的人画出线段 BC，对 B 到 C 过程的理解同上，到 C 点后，火箭不受力作用，所以停止飞行。从中可看出，占 22.6％的人头脑中仍有“力产生速度”的错误概念，9.7％的人认为“运动意味着力的作用，物体不受外力作用则将停止运动”。

1. 如图 9—13，水平玻璃桌面上有两条平行线 M 和 N，有大小相同的两物块 A 和 B，底面皆光滑，A 是铜制品，B 是塑料制品，A 和 B 在线 M 处

从静止开始，由一鼓风机提供风力作用，使管口与物块距离一定，从而提供一恒定风力，分别使 A 和 B 在 MN 两线间沿直线运动，问 A 和 B 在达 N 线时动量是否相等？速度是否相同？

本题是在实验的背景上来考察学生对动量和动能概念的理解。有 29％ 的学生认为在通过 N 线后 A 和 B 的动量相等，他们的理由是作用于 A 和 B 的力 F 相同，因而冲量相等，所以动量就相等。其实，作用力 F 相等，距离相同，即力对 A 和 B 做功相等，故 A 和 B 获得相同的动能，因质量不同， 故速度不同。冲量并不相等，动量也不相等。

1. 如图 9—14，P1、P2、和 P3 位于等边三角形的三顶点上，三点的电势相应为+10V，0 和-10V。请你用实线画出电力线图，用虚线画出等势面图。

只有 11.3％的人画出正确图形，均匀电场、等势面为平面（正确的结果可能并非仅此一例），而竟有 67.7％的人含错误概念，其中 43.5％的人把电势相应为±10V 的两点看成一正一负两点电荷了，电力线以+10V 的点发散出来，部分指向-10V 的点，部分指向∞； 24.2％的人在电场中某一点画出了不止一根的电力线，不知电场方向的唯一性，在电势不相等的两点间并非一定存在电力线。