最初的数学家

可以说，希腊哲学是乘着数学的翅膀兴起的。从那以后，哲学家一直迷恋数学，尤其是逻辑学家，一直在努力将人类思想简化，用符号来表示。

希腊数学有两个主要来源。较古老的来源是古埃及，大约公元前3100年到公元前2500年。这个来源非常复杂，看看金字塔结构的数学比例，还有塔的位置对应各种行星和太阳等天体的位置，就能体会。

一千年后，希腊数学才有了另一个来源——美索不达米亚平原，就是底格里斯河和幼发拉底河之间的两河平原。在这里，数学主要用于日常生活，如建筑、贸易和天文学家确定季节等，但也有神秘色彩。

事实证明，柏拉图的大部分想法来自毕达哥拉斯和芝诺这样具有数学思想的思想家。他的学生亚里士多德呢？当然，亚里士多德的许多观点吸取了老师柏拉图的智慧，这也就意味着吸取了东方神秘主义者和数学家的智慧。

在亚里士多德的著作中，他对毕达哥拉斯的方法有一些混乱的回忆，声称最先创造出来的就是数字。他赞赏这种逻辑：只要宇宙由彼此可区分的事物组成——可以给这些不同的事物编号——事物之间就可以形成各种关系。亚里士多德补充说：

“……经过如此这般调整，一种数字表示正义，另一种表示灵魂和理性，还有一种表示机遇。这样，几乎所有东西都可以用数字来表示……他们认为整个天空就是音阶和数字……”

亚里士多德还解释，毕达哥拉斯学派将数字与类似正义这种概念联系在一起，如数字4与正义相联系，数字5与婚姻相联系。实际上，毕达哥拉斯学派的理论还要复杂得多。

直至今日，亚里士多德仍然在许多学科中享有盛誉，尽管通过仔细研究，你会发现他的所有主张几乎都是错的。例如，他坚持认为地球不动，太阳绕着地球转。而且，正是他这位政治大师，将人类分为贵族和奴隶……还有，他将女性比作家畜。亚里士多德有很多这种坏男孩似的行为，这可能是因为这位柏拉图最著名的学生下决心否认导师的所有重要观点。正如20世纪政治哲学家卡尔·波普尔所说，亚里士多德这么干的结果是，哲学此后一直深陷于空洞的辞藻，墨守贫瘠的经院哲学。

亚里士多德堪称哲学和自然科学的伟人之一，特别是因为他把逻辑学放在了哲学的中心。

亚里士多德标志着希腊哲学的分水岭，他出生于公元前399年，苏格拉底死后的第15年。他在柏拉图的雅典学院学习，直到公元前347年。

亚里士多德本来希望成为柏拉图的继承人，但他的方法不受当时数学家的欢迎，所以柏拉图侄子斯珀西波斯接手了雅典学院。亚里士多德最伟大的成就应该是他的“思维三律”，这是他试图将日常语言置于逻辑基础上的一部分努力成果。他的《分析前篇》第一次尝试创建正式的逻辑推理系统，而《分析后篇》试图利用这个系统把科学知识系统化。像许多当代哲学家一样，他认为逻辑是哲学进步的关键。传统的“思维三律”包括：

■ 该是什么，就是什么（同一律）；

■ 不可能同时既是又不是（矛盾律）；

■ 要么是，要么不是（排中律）。换句话说，这三个定律说的是：

■ 所有苹果都是苹果。

■ 如果某物不是苹果，就不能把它当作苹果。

还有（最终）

■ 某物不可能同时“是苹果”，也“不是苹果”。

这些看起来像是在说明显而易见的事实。这些思考定律一直占据优势，但实际上也受到过批评。从赫拉克利特到黑格尔，很多哲学家对思维三律提出了强有力的反驳。

人们通常认为，最初提出第二条定律“矛盾律”的是巴门尼德（生活于公元前5世纪，是苏格拉底之前的重要哲学家）。柏拉图在《智者》中写到，巴门尼德曾说：“永不能接受非是者是。”^[5]