门上写的并不是几何

虽然苏格拉底在柏拉图的作品中出现，但他的生平和著作颇为神秘。只有柏拉图描述的苏格拉底才有哲学意义，柏拉图通过苏格拉底阐述自己的观点。关于柏拉图真正的思想，还有其他线索。在著名的“雅典学院”大门上方，赫然写着：

不懂数学的人不得入内。

这看起来是条严格的规定，恐怕我也进不了这门。但是，我们不要忘了苏格拉底是如何引导一个明显不懂数学的奴隶男孩证明毕达哥拉斯定理的^[4]。这句话并非仅是有趣的社会议论，因为柏拉图所指的“数学”是能够有条不紊地推理，并得出结论。

现代思想家彼得·胡贝尔认为，“数学”这个词误导了大家。正确的希腊单词是“geometria”。这个词看起来像是几何（英文单词“几何”是geometry），而且许多哲学家写文章歌颂柏拉图创立了“几何学”。胡贝尔认为，geometria和geometry并非一回事：它们不是像粉笔和奶酪条那样，表面相似，实际迥异；而是像干酪和奶酪那样，表面相似，实际上也相似。让我来解释一下，柏拉图在其最著名的作品《理想国》中引入了geometria这个词，追求geometria是为了获得与“永恒”之物相关的知识。

柏拉图说，这种geometria是由一位叫托特（Thoth）的人发现的。托特，或者叫特乌斯（Theuth），是埃及的知埃及神托特

“在埃及瑙克拉提斯市，有一位著名的古老的神名叫特乌斯。他认为那种叫鹮的鸟是神圣的。他发明了许多东西，如算术、几何、天文学、西洋跳棋和骰子，但最伟大贡献是发明字母。”

——苏格拉底

（出自柏拉图《斐德罗》）

识之神，在埃及众神中级别很高。他被描绘成一个长着鹮首或狒狒首的男人。柏拉图在这里提到托特说明了两件事：一是埃及思想的重要性，二是哲学家最先谈论的逻辑和数学，并不是人们今天想象的经过发展的逻辑和数学。

柏拉图在《美诺》中描述的奴隶男孩“推导出”毕达哥拉斯定理，他展示了教科书式的几何学。但是，这篇作品的重点不在于告诉大家如何测量斜边长度，而是为了说明所有人都可以进入永恒真理的世界。此处的真理指的就是数学上的真理。