天空的和谐

牛顿优雅地证明，将观测与数学计算相结合，可以解释和预测宇宙的神秘运动。他承认自己受到了毕达哥拉斯的启发。

牛顿在《自然哲学的数学原理》命题4～9的注释里说，是毕达哥拉斯启发了自己。

“通过实验，毕达哥拉斯确定了一些重量，而用这些重量能让同样弦上的音高与弦长的平方成反比……他将发现的这些比例应用于天体之间……将这些重量比作行星的重量，将弦长比作行星间的距离。基于天体的和谐关系，他认为行星的重量与其和太阳距离的平方成反比。”

毕达哥拉斯相信数学给了人类发现完美现实的机会，我们所处的世界不过是完美现实的有残缺的投射。他还将这个纯洁的、永不腐朽的神圣世界与我们腐朽的尘世进行对比。可悲的是，在尘世中，人类的灵魂被困在肉体里，就如困在坟墓里一样。

关于欧几里得

柏拉图表示，几何学为人类提供了一条通向永恒真理的道路。欧几里得的《几何原本》就是这种观点的代表。这是一部由13篇独立短文组成的论文，大约诞生于公元前300年埃及的亚历山大城。欧几里得证明，你只需要五条假定的规则就能构建出相当不错的几何学。

它们是：

■ 等于同量的量彼此相等。

■ 相等的量加某一量，其和仍相等。

■ 相等的量减某一量，其差仍相等。

■ 彼此能够重合的几何图形是全等的。

■ 整体大于部分。

如果你不喜欢这些东西，那就千万别看欧几里得的证明！他先提出假设，然后进行证明，再用“已证之事”来进一步证明。在这一过程中，只引用已证之事的编号。这种方法非常强大，令许多后来的哲学家难以抗拒。