芝诺悖论“飞矢不动”

芝诺的基本观点：从逻辑上说，一支箭不可能在空中飞行，永远无法到达目标。然而，在现实中，我们知道这是可以的。

这个悖论中的逻辑是，一个东西无法同时出现在两个地方。因此，当箭在空中飞行的时候，它在特定时刻只能出现在特定的唯一位置。

如果这支箭在特定时刻，在某一位置的话，它就必须落到地上，因为没有东西能在空中静止不动。

如果我们试着将箭的飞行时间划分为更小的时间段，只会产生更多的问题，因为时间可以被划分为无穷个时间点。这就意味着，箭会有无穷个特定位置，在无限时间和无限空间中，箭肯定永远无法到达目标。

芝诺的谜语

一位当代教授，诺桑·S.亚诺夫斯基（Noson S.Yanofsky），重新审视了芝诺的古老论点。他认为，对这些问题重复的数学回答，并不能解决深奥的根本意义上的哲学问题。举个例子，摆脱飞箭悖论的唯一方法是假设时间是由许多短小瞬间组成的，箭通过这些瞬间就会产生跳跃，就像连续的一幅幅图像那样。这样就摆脱了芝诺悖论，但在其他方面付出了巨大代价。

这是怎么回事呢？现代物理学是建立在时间是连续的这个事实基础上的。所有方程式都有一个连续时间变量，通常用t表示。但是，正如芝诺告诉我们的，连续的时间概念是不合逻辑的。

在日常生活中，数量无限的长度为零的点不会延伸得很远，也不会有无限的长度为零的时间段持续很长时间。但是，微积分是现代数学、物理学和工程学的基础，它就是依赖这种违反直觉的无限属性。