一、距离衰减规律的理论基础

距离衰减规律的实质是地理要素间的相互作用与距离有关，在其它条件相同时，地理要素间的作用与距离平方成反比。距离衰减规律的理论基础是牛顿发现的万有引力公式：

F = G m1 m2

R2

m1 和 m2 是主体和客体的质量；R 是主体和客体的距离；G 是系数。

19 世纪 50 年代，凯雷发现地域间人类活动的相互吸引力与万有引力模式相似，据此提出居民点间的吸引公式：

Pi Pj

I ij

= 2

D ij

i，j 是两个居民点；I 是两个居民点间的吸引力；Dij 是两个居民点间的距离。这一公式表明，两个居民点间的吸引力与距离平方成反比，与人口成正比。

1931 年兰利在凯雷公式的基础上提出零售引力定理和断裂点概念：

d ij

BP =

P1 和 P2 是居民点 1 和居民点 2 的人口；BP 是从居民点 1 到断裂点的距离； dij 是居民点 1 到居民点 2 的距离。零售引力定理和断裂点概念在研究城市吸引范围时被广泛地采用。

掌握距离衰减规律有助进一步认识地域分异的原由。自然环境中，水面对小气候的影响，地震烈度的递减，受距离衰减规律制约。1975 年海城地震， 震中烈度 9 度，沈阳烈度 7 度，北京烈度 4 度，长江以南不受影响。距离震中越远，烈度越小。社会环境中，信息的传播，商品的流通，都与距离有一定关联。孔子有 72 位大弟子，鲁国人占 44 位。孔子的思想从鲁国逐步向四周扩散(表 21)。

表 21 孔子七十二弟子分布表*

* 资料来源：张弛、金士，孔子七十二弟子图谱，中国和平出版社， 1991 年 7 月。