《晓庵新法》和《五星行度解》及其他著作

《晓庵新法》全书共 6 卷，成书于 1663 年秋。这是王锡阐最系统、最全面、也是他自己最重视的天文学力作。在自序中，王锡阐对于当年徐光启表示要“■彼方之材质，入大统之型模”，而实际上最终修成的《崇祯历书》却完全未采用传统模式这一事实感到遗憾：“且译书之初，本言取西历之材质，归大统之型范，不谓尽堕成宪而专用西法如今日者也！”为此他决心在《晓庵新法》中来实践他自己的主张。

《晓庵新法》第一卷讲述天文学计算中需要的三角学知识，定义了正弦、余弦、正切等函数，本质上和现代完全一样，不过他纯用文字表述。第二卷列出天文数据，其中有些是基本数据，大部分则是导出常数。又给出二十八宿的跨度黄经和距星黄纬。第三卷兼用中西法推求朔、望、节气时刻及日、月、五大行星的位置。第四卷研究昼夜长短、晨昏蒙影、月亮和内行星的位相，以及日、月、五大行星的视直径。

第五卷非常重要。先讨论时差和视差，再进而给出确定日心和月心连线的方法，称为“月体光魄定向”，这是王锡阐首创的方法。

第六卷先讨论了交食，其中对初亏、复圆方位角的计算与“月体光魄定向”一样。随后用相似方法研究金星凌日，给出了推算方法。又讨论了“凌犯”，即月掩恒星、月掩行星、行星掩恒星、行星互掩等各种情况。对金星凌日和“凌犯”的计算，皆为王锡阐首次引入，在前代的历法著作中未曾有过。

《晓庵新法》虽在计算中采用了西方的三角学知识，但并未使用西方的小轮几何体系，也未建立宇宙模型。按照中国古典历法的传统，历法不必涉及宇宙模型问题。要预推天体视位置，也未必非建立宇宙模型不可，更不是非用小轮几何体系不可。

《晓庵新法》在“月体光魄定向”、金星凌日、“凌犯”等计算方法中表现出很大的创造才能，但也有其不足之处。例如，第二卷给出数据达263 个，其中大部分是导出数据，但对于如何导出则未作任何说明；而以下四卷中的各种计算都从这些数据出发，结果最后推得的任何表达式都无法直接看出其天文学意义。又如，后四卷中出现的新数据，包括计算过程中的中间值在内，各有专名，竟达 590 个之多，其中还有同名异义、同义异名等情况。这些都使读者在理解其内容时面临巨大困难。王锡阐因为刻意要“归大统之型范”，所以在《晓庵新法》中不采用任何图示。他又对古人“详于法而不著其理，理具法中，好学深思者自能力索而得之也”的

传统十分倾慕，以至使《晓庵新法》成为中国古典天文学著作中最难解读的一部。

王锡阐在《晓庵新法》中，通过对历元和“里差之元”这两个问题的技术处理，隐晦地寄托了他的故国之思。他采用崇祯元年（1628）作为历元，这年又正是他本人诞生之年。由于王锡阐在各种场合都拒绝使用清朝年号，他选择历元的用意是容易理解的。他又选择南京作为“里差之元”，而南京既不是他生活的地方，从天文学或地理学上来说也没有任何特殊之处。但南京是明朝的旧都，明成祖定都北京后，南京仍一直保留着全套中央机构，号为留都，而南明的弘光政权也建都于此。王锡阐的用意，也只能从故国之思这方面来理解。

王锡阐虽然在《晓庵新法》中尽力“归大统之型范”，但实际上他对西方天文学方法也是有很深造诣的。1673 年他完成了另一部重要著作《五星行度解》。从天文学发展史的角度来看，《五星行度解》的重要性显然在《晓庵新法》之上。《五星行度解》是为改进和完善西法中的行星运动理论而作，完全采用西方的小轮几何体系，有示意图 6 幅，全书非常明白易懂。

《五星行度解》不分卷。在此书中，王锡阐首先建立了他自己的宇宙模型，这模型与《崇祯历书》中采用的第谷（Tycho Brahe）模型稍有不同：“五星本天皆在日天之内，但五星皆居本天之周，太阳独居本天之心，少偏其上，随本天运旋成日行规。此规本无实体，故三星出入无碍；若五星本天则各为实体。”王锡阐主张本天皆为实体，这与古希腊亚里士多德

（Aristotle）的水晶球宇宙模型颇为相似，他还引用《楚辞·天问》中“圜则九重，孰营度之”的话来证明“七政异天之说，古必有之”。

王锡阐接着又对行星运动的物理机制进行了讨论。他试图用磁引力来说明行星环绕太阳所作的运动。他的这些说法是受了开普勒关于天体磁引力思想的启发。

按照西法一贯的定义，所谓“本天”皆指天体（或本轮的中心）在其上运动的圆周，而王锡阐提出的“太阳本天”，太阳并不在其圆周上运动，则已是与五星本天性质不同的另一概念。实际上，对推算五星视运动而言，这个“太阳本天”并不起丝毫作用，起作用的是“日行规”，实即第谷的太阳轨道。

王锡阐的宇宙模型还有一个新特点：“五星之中，土、木、火皆左旋。”即和天体的周日视运动同方向。他由此推出一组计算行星视黄经的公式。这个说法在当时很新颖，引起一些人士的注意。当然我们今天知道，这里王锡阐是错的。

王锡阐在《五星行度解》中对“水内行星”的讨论非常值得注意：“日中常有黑子，未详其故。因疑水星本天之内尚有多星，各星本天层叠包裹，近日而止。但诸星天周愈小，去日愈近，故常伏不见，唯退合时星在日下，

星体着日中如黑子耳。”他认为内行星凌日可以解释太阳黑子。这种想法当时在欧洲也有，比如伽利略（Galileo）在《关于两大世界体系的对话》一书中就提到过。王锡阐作为历史最早明确提出“水内行星”猜测的人之一，是值得一提的。

王锡阐的其他天文学著作主要有：《历说》 5 篇（约 1659 年），《历策》（约 1668 年后），《日月左右旋问答》（1673），《推步交朔序》（1681），

《测日小记序》（1681），以及《大统历法启蒙》（1663 年后）和载有 24 份天文表的《历表》3 册。

王锡阐还有一些已经佚失的天文学著述：《西历启蒙》是简述西方天文学纲要的；《历稿》是用中国传统历法推算的年历；《圜解》是讨论几何学的；《三辰晷志》是为他自己设计制造的一架天文观测仪器所写的说明书。

王锡阐致友人书信中，有四封论及天文历法问题，依次为：1668 年《贻青州薛贻甫书》，1672 年 10 月 5 日《答四明万充宗》，1673 年 9 月 11 日《答朱长孺书》，1681 年《答嘉兴徐圃臣》。

拒不仕清，隐居治学，是当时明朝遗民中普遍的风气。王锡阐也不例外。他除了研究天文历法之外，也有志于其他方面的著述。他曾打算写《续唐书》，但是“修而未竟”，遗稿也未留存。在潘柽章等人私修《明史》的活动中，王锡阐曾承担撰写“十表”的工作。但十表遗稿，今天未见留存。王锡阐还写过一些诗文辞赋，他的诗被认为刻深文简，质以理胜，谈不到太高的文学水平。这些作品今天仍保存下一部分。