反面入手，剖析典型错误

众所周知，学生解题正确与否和得分多少是以标准答案为参照的。假若某个学生的解题过程与标准答案大相径庭，自然不能得分。但必须看到，在这个错误的解题过程中，很有可能隐藏着某种积极因素，具有一定的讨论价值。如果教师讲评时对这类错误不立即下定论，而是从反面入手，引导学生对错误加以展开，深入剖析，揭露假象，然后得出正确结论。那么，不仅能使“误”者茅塞顿开，而且可以引起“对”者的再次思索，使不同层次的学生都受到教育。

例 1 已知 lg（x＋3）2= 2，求 x。

讲评时，先介绍一位学生的错误解法： 解法 1：

∵ lg（x＋3）2= 2，∴ 2lg（x＋3）= 2 即 lg（x＋3）=1，∴x＋3=10， x＝7。

上述解答有根有据，很有迷惑性。接着，启发学生从对数运算法则和字母取值范围两方面对解法 1 进行剖析，发现错在由 lg（x＋3）2=2 化为 2lg

（x＋3）=2 这一步。由于 lg（x＋3）中， x 可取不等于-3 的一切实数；而在 2lg（x＋3）中，x 只能取大于-3 的实数， x 取值范围缩小了。于是得到

正确的解法。

解法 2：

原式可化为 lg（x＋3）2=lg100，

∴ （x+ 3）2=100，（x+ 3）=±10，

∴x1＝7， x2=-13。

比较两种解法，使学生进一步明确了对数运算既要正确运用法则，又要受字母取值范围的制约，仅从某一单方面考虑有可能导致解题的错误。