设计问题，引发学生发现思维的火花

朱熹说：“大疑则大进”，陶行知有诗曰：“发明千千万万，起点是一问”，由此可见，设计有探究因素的问题，设计让学生“跳一跳，能摘到桃子”的问题，是打开大门、登堂入室的钥匙，能引导学生进行探索，激起学生思维波涛，所以问题设计得好坏是发现法成败的关键。

在复习提问引入新课后，设计下面的问题：

1. 请你观察第一组的四个方程，它的两个根与常数项有怎样的关系； 与一次项系数有怎样的关系？

2. 第二组的方程与第一组有什么不同？做怎样的转化可将第二组的方程变成第一组的形式？上面所研究的结论对第二组方程是否适用？

3. 若 x1、x2 为一元二次方程 x2+px+q=0 的两个根，那么根与系数有怎样的关系？

若 x1、x2 为一元二次方程 ax2+bx＋c=0（a≠0）的两个根，那么根与系

数有怎样的关系？

教师要组织和发动学生围绕上述问题一环扣一环、步步深入地进行思考和讨论，引导学生通过对具体的方程进行观察、分析、比较，发现一般的一元二次方程根与系数的关系，当学生完成这一发现时，他们的表情是欣喜和愉快的。