“三步序”思维模式的应用

在数学的“教”与“学”活动中，突出的特点就是数学程，为了使学生养成这种思维习惯，可从如下几个方面着手进行训练。

（1）在计算中的应用

例 1 计算 22+（-2）3×5-（-0.28）÷（-2）2。（人教版代数课本第一册（上）P13410⑥，以下同）。

分析：根据“三步序”的思维方法，可将原式分散为（1） 22；（2）（-2）

3×5；（3）-（-0.28）÷（-2）2 三个部分，再分别计算出（1）、（2）、

1. 的结果，得到 3 个个体，再将 3 个个体组合成原式，问题即可解决，以上过程，可用下述关系表示：

（原式）22＋（-2）3×5+[-（-0.28）÷（-2）2]4＋（-40）+ 0.07

1. 在解方程中的应用

例2 解方程 x −

0.7

0.17 − 0.2x

0.03

= 1（P202 例7）

分析：采用“三步序”思维模式，先把原方程左边分解成两部分。即 （1）

x 0.17 − 0.2x

0.7 ，（2）

10SF

0.03

，利用分数基本性质将（1）、（2）中分母化为整数，

17 − 20SF

得（1） =

7 ，（2） =

3 。原方程可变形为：

10x − 17 − 20x = 1

7 3

去分母时，又把（17-20x）作为一个整体强化，可得 30x-119＋140x=21

（这里又把- 7 （17-20x）作为一个个体），使+140x 的符号顺利解决，避免

了发生结果为 30x-119-140x= 21 的差错。这样做使学生明白了分数基本性质与等式性质的区别。即使用分数的基本性质是在方程中每个单一的一个分式中进行，而对于一个分式又分别同时考虑分子、分母（这时又把这个分式看作整体，将分子、分母看成个体）。在用等式性质去分母时，将整个方程看成一个整体，方程左右两边各项分别为每个个体。

1. 用于求代数式的值

例 3 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，求 a＋b

＋x2-cdx 的值。

分析：根据题意，本题可分解为三个部分，即由 a、b 互为相反数，得① a＋b=0，由 c、d 互为倒数，得②cd=1，由 x 的绝对值等于 1，得③x=±1，

总之，利用“三步序”观察的思维模式对初一学生进行基本技能训练， 有利于学生探索解题规律，提高解题能力。