自行证明结论，让学生尝试成功的喜悦

正值学生沉浸在发现的乐趣之中时，教师因势利导告诉学生，这里还有个“小小的遗憾”：我们的发现还只是猜想和假设，它要成为真理是需要经过证明的，否则，就是再用十个、百个具体的方程来验证也是徒劳的，你们能用一元二次方程的求根公式证明吗？学生情绪振奋，积极去完成证明。这时教师指定一名学生板演。

教师总结板演后随即指出：这个结论经过了证明，现在可以作为定理了， 实际它是 16 世纪法国数学家韦达发现的，被称为“韦达定理”。此时学生充满了自豪，觉得自己也有能力去发现一个重要定理了。

这堂课教师打破了以往“给出定理—证明定理—讲解要点—巩固定理” 的模式，引导学生进行“观察—寻找—猜想—分析—证明”。经历一番科学家发现一个定理的“浓缩”过程，从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。