三、关于“在试探和议论中发现新知识”

这里实际是指导学生开展尝试活动。教学过程是教师主导与学生主体统一的过程，这两者结合得好坏，决定着教学质量的高低。顾泠沅教改实验小

组在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合；在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合。

这里，所谓“接受学习”是奥苏伯尔提出的，意指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。这种学习不涉及学生任何独立的发现，只需要他将所学的新材料与旧知识有机地结合起来（即内化）即可。而活动式学习， 即活动—发现学习，简称发现学习，是布鲁纳提倡的，发现学习意指：不是把学习的主要内容提供给学习者，而必须由学生独立发现，然后内化。这两种学习方式各有优缺点，所以把它们结合可以互相弥补，发扬优点。

具体到这节课，具体过程是这样的。 x3·x2=x5→同底数幂乘法法则→（定论形式出现）（发现一般规律） 2x3·3x2=6x5（内化一新旧知识联系）

这里的试探即尝试，不是桑代克提出的尝试错误（试误），试误是一种盲目性的试探（尝试），而是以学生为认识主体的自主学习活动方式之一， 即是一种在教师指导下，让学生自己通过究其原因、试其难易，从而获取知识技能，发展认识能力的活动。

具体到这节裸，始终都是放开让学生自己活动、探索，同时教师始终没有放弃指导。如：

①教师分析几个不同结果中指数各是如何来的；

②教师对答对的予以肯定，对答错的予以剖析；

③教师进一步提出问题：a3·a7=？

④教师引导学生观察发现 10=3＋7 的规律；

⑤教师提出一般的情况 am·an 的答案是什么；

⑥让学生叙述法则；

⑦叙述不完整的，教师及时纠正；

⑧进一步提出三个同底数幂相乘如何？

从这里看出教师一步步把问题引向深入，并进一步扩展。可以设想一下， 如果没有教师的指导，其效果将会是什么样子的。

可以说这两种结合：从学习方式上来说，接受式学习与活动式学习结合； 从教学方法上来说，教师讲授与学生尝试结合，为教学过程中，教师主导与学生主体的有效的统一，找到了一条切实可行的途径，有其理论与实践的意义，这是值得肯定的。

我们还想指出的这节课在培养概括能力方面下了功夫。教学中三大能力的核心是逻辑思维能力，而思维能力的核心是概括能力。所以概括能力的强弱表明了一个人的教学能力的强弱。

概括是一种思维过程，它含有两层意思：其一，在思想上将某种事物已分出来的一般的、共同的属性或特征结合起来：其二，把分列事物的本质属性或特征，推广为同类事物的本质属性或特征。它有两种形式，即经验概括和科学概括。所谓概括能力，就是为找出一类事物本质特性和把本质特性推广到同类事物中去，形成系统表述的能力。

先说说这节课在概括的两层意思上做得怎样。首先通过实例，逐渐分离出同底数幂相乘法则的几条特性：底数不变，指数相加；以及单项式乘法法则的几条特性：系数相乘、底数不变、指数相加。然后分别把它们结合起来， 构成了同底数幂相乘法则和单项式乘法法则，这是一层意思。其次，有了法则以后，再把它推广到同类事物中去，这里，推广到底数是数字单独字母、

多项式；指数是数字、字母的情况，以及三个同底数的幂相乘。这两种概括在这节课里都体现得很好。

再说说在概括的形式上，首先是经验的概括，即通过具体的例子： x3·x2=x5，x3·x7=x10，概括为 am·an=am+n。这类概括是通过具体例子的外形上的特征概括的。其次，在这个基础上进一步上升为科学概括。一方面从数学道理上进一步明确，另一方面，上升到语言叙述，（这就为自然语言与数学语言互译奠定基础）。我们的目的就是要达到科学的概括，这节课没有停留在经验的概括，而是在经验概括的基础上，不失时机地把它提高到科学的概括，我们认为这样做是很好的，对培养学生的概括能力是有积极意义的。

总之，在这部分中，两种结合与两种概括意义及形式都做得很好，很成功，这就为全堂课的成功奠定了良好的基础。