五边形、五角星形与黄金三角形

由一个正五边形开始，画它的对角线，便会产生一个五角星形、在五角星形中存在着许多黄金三角形，这些黄金三角形分五角星形的边成黄金比．

黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为 36°，每个底角为 72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比①，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线．

平分新的黄金三角形的底角并继续这样的过程，会产生一系列黄金三角形，并形成一条等角螺线①．

|AB| = 黄金比φ = (1+ 5)

≈ 1.6180339Λ

| BC| 2

① 原注：更多的信息可见第 33 页有关黄金比的脚注．

① 原注：请见“黄金矩形”一节有关等角螺线的信息．