一个幻立方

这是由头 27 个自然数组成的 3×3×3 的幻立方，它的每一行或每一列的三个数的和均为 42．①

① 译者注：这里所说的幻立方不考虑各剖面对角线上的三数和．实际上幻立方的严格定义应该是：用 1 至n3 的自然数，填入 n3 个小立方体，使得立方体的每一个剖面正方形上的每行，每列，每条对角线，以及立方体的四条对角线上各自的 n 个数的和都等于定数．实际上幻立方的构造是很困难的．已经证明 3 阶，4 阶的幻立方不存在．5 阶，6 阶幻立方是否存在，至今人们尚不清楚．7 阶幻立方已经有人做出．8 阶幻立方诞生于 1970 年，其作者还是一位中学生哩！