数学与建筑

我们非常熟悉某些用于建筑的数学形式，诸如正方形、矩形、锥形和球形等等．但有一些建筑结构却以人们知之甚少的形状设计．一个引人注目的例子便是旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计．该设计出自P·A·鲁安、J·李以及罗马的工程顾问 P·L·奈维、马萨诸塞州工程学院的 P·比拉斯奇等人．

在剪彩仪式上，当人们问到对于该教堂米开朗基罗①会怎么想时，奈维回答道：“他不可能想到它，这个设计是来自那时尚未证明的几何理论．”

建筑物的顶部是一个 2135 立方英尺的双曲抛物面体的顶阁，楼面的上方

有 200 英尺上升的围墙，由四根巨大的钢筋混凝土塔支撑着，该塔延伸到 94

英尺的地下．每座塔重达九百万磅．墙由 1680 间钢筋混凝土结构的库房组

成，含有 128 种不同的规格．正方形基础的大小为 255×255 平方英尺．

一个双曲抛物面是抛物面（一条抛物线绕它的对称轴旋转）和一条三维的双曲线的结合。

双曲抛物面的方程为：

y² − x² = z b2 a 2 c

(a, b＞0, c ≠ 0)

① 译者注：米开朗基罗（Michelangelo，1475—1564）是意大利著名的雕刻家、画家、建筑师和诗人．