二项展开式

（a + b） n n n-1

1 （n - 1）a^n-2 b ² + + bⁿ

= a + na b + 2 n

第r项系数为：

n！

（r - 1）！（n - r + 1）！

从 n 个物体中一次取出 r 个的组合数是：

_r = n！

ⁿ r！（n - r）！

如 10 件物体一次取 3 个的组合数为

₃ = 10！

¹⁰ 3！（10 - 3）！

= 10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 3·2·1·7·6·5·4·3·2·1

= 120.

也就是说，10 件物体每次取 3 个有 120 种可能的组合，这可与帕斯卡三

角形的第 10 行加以比较核实．