几何的谬误与斐波那契数列

如果一个正方形的边长是由两个连续的斐波那契数的和构成，那么它将使我们想起一个有趣的几何谬误．

例如：

  1. 用连续的两个斐波那契数 5 和 8．

  2. 构成一个 13×13 正方形．

  3. 如上图左剪开，并如上图右拼合．现在计算正方形与矩形的面积，会发现正方形面积要比矩形面积大

    1 个单位．

  4. 对斐波那契数 21 和 34 进行同样的步骤．这种情形下矩形面积要比正

方形面积大 1 个单位．

这一个单位的盈缺，将在正方形面积与矩形面积之间交错出现，是盈或是缺有赖于我们所用的是哪两个连续的斐波那契数．①