把已有的幻方变换为另一个幻方的方法：

1. 把一个幻方的每一个数同时加上或乘以任一确定的数，所得的依然是一个幻方．

2. 如果把与中心等距离的两行及两列交换，所得结果还是幻方．

5）a）在一个偶数阶幻方里交换两个象限，所得结果仍为幻方． b）在一个奇数阶的幻方里交换适当的象限和行，所得结

果仍为幻方．

关于幻方的论述比其他娱乐数学的课题都要多．B·富兰克林（Benjamin Franklin）花了很多时间用在设计幻方上．构造 5 阶幻方具有相当的挑战性

（即用头 25 个自然数组成 5×5 方阵，使得每行、每列和每条对角线上数的和是同样的）．行数和列数为奇数的幻方称奇数阶幻方；如果行数和列数是

① 译者注：大禹是我国中古代部落联盟的领袖．据记载，他曾领导人民疏通江河，兴修沟渠，治水有功．

偶数则为偶数阶幻方．偶数阶幻方的一般性构造方法人们仍在探求．但另一方面，却已有不少的方法可以构造任意大小的奇数阶幻方．其中劳伯尔（La Loubere）发明的楼梯法，在幻方热心者中最为知名．上图说明了如何用这种方法构造一个 3×3 幻方．