哥尼斯堡七桥问题

拓扑学起源于公元 1736 年一个著名问题——哥尼斯堡七桥问题——的解决．

哥尼斯堡①是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥．该河流经城区的这两个岛．岛与河岸之间架有六座桥，另一座桥则连接着两个岛．星期天散步已成为当地居民的一种习惯，但试图走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次却从来没有成功过．但直至引起瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）注意之前，没有人能够解决这个问题．

那时，欧拉正在圣彼得堡为俄国女皇凯瑟琳服务．在解决该问题的过程中，欧拉创立了一个数学分支，即后来人们所熟知的拓扑学．他在解哥尼斯堡七桥问题时，采用了今天人们称之为网络的拓扑学知识．运用网络，欧拉证明了要走过哥尼斯堡的七座桥且每桥只通过一次是不可能的．

这一问题及欧拉的解答，开创了拓扑学研究的先河．拓扑学是一个相对较新的领域．19 世纪，数学家们才开始对它以及其他的非欧几何开展研究．论述拓扑学的第一篇论文，写于 1847 年．

① 原注：在 18 世纪哥尼斯堡是一座德国的城市，今天它属于俄罗斯．