纳皮尔骨算筹

带有复杂计算的工作变得越来越乏味，特别是科学家们进行的天文计算，海员们在实际航海中所要解决的定位问题，以及商人们在让利时的考虑等等．然而，在 17 世纪，一位著名的苏格兰数学家 J·纳皮尔（John Napier， 1550—1617），以他发明的对数引发了一场计算上的革命（一种用代表数的方法把进行乘法和除法的计算变换为加法和减法的计算）①．纳皮尔用对数和表来计算的方法，使得诸如乘、除、乘方、开方这类困难的计算，变得简单化起来．

虽然对数和指数函数的理论是数学的精髓部分，然而一旦现代电子计算器和计算机介入生活，对数表和它的使用就像过时的法律那样被废弃了．但对数表的发展及其快捷的计算法，曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家、天文学家和科学家们所广泛应用．

应用对数，纳皮尔还发明了一种算筹，称为纳皮尔骨算筹，它可以帮助商人们算账．商人们带一套象牙或木制的算筹，用来进行乘、除及求平方根和立方根等运算．每根算筹都是它顶部数字的乘法表．例如要算 298×7，先将 2，9，8 三根算筹依次摆成一线，然后从上往下数到第 7 行，则如图所示的两数和即为所求的积．

① 原注：例如，进行的运算是 3600／0．072，首先用对数表把这些数变换为它们的代表数（即对数）形式， 即把要运算的数写为同底的指数形式，而实行除法即化为指数间的简单减法．这就是把 3600 与 0．072 两数的对数相减，再用同样这张对数表把结果变为十进制下的数．