日本的幻圆

这个日本的幻圆引自关孝和的著作．关孝和是一个 17 世纪的日本数学家，他以发现微积分的一种形式及解方程组的矩阵算法而享誉数坛．

在幻圆中，每一条直径上数的和一样．构成该幻圆的方法似乎类似于高斯求头 100 个自然数和所用的方法．

传说高斯在念小学的时候．他的老师给班上的同学出了一道题目，即求头 100 个自然数的和．但见全班同学顿时忙碌起来，用通常人们解这类问题的办法而一个个地相加．此时的高斯正端坐在自己的座位上思考着．老师以为他正在做白日梦，于是催促他抓紧．不料高斯回答说，他已经解出了这道题．老师问他是怎么解的，高斯用下面的图说明了自已的解答．