无穷与圆

每个圆都有一个固定的周长——一个有限量的长度．一种获得圆周长公式的方法，就是利用无穷的概念．研究圆内接正多边形（所有的边具有相同的尺寸，所有的角具有相同的度数）的周长序列．通过计算我们发现，随着多边形边数的增加，它的周长也就越来越接近圆的周长．事实上，当边数趋于无限时这种周长的极限便是圆的周长．下图说明，当一个多边形的边数增大时，它的边更加贴近于圆，而多边形本身也更加形似于圆．