数学符号的演化

从早期巴比伦泥板上的楔形文字，可以发现，那时人们把空位充当零．数学家们设计出各种表达概念和运算的符号，其明确的目的是为了节约时间、空间和气力．

在 15 世纪，人们最先使用的加和减符号分别是 p 和 m．这时德国商人用“＋”和“－”的记号，表示重量的增加和差缺．很快地，这“＋”、“－” 记号便为数学家们所采用．公元 1481 年之后，这些符号开始广泛出现在人们的手稿上．

乘的符号“×”要归因于 W·奥托（William Oughtred，1574—1660）．但遇到了一些数学家的反对．后者认为，这个记号会跟字母 x 产生混淆．

经常会有这样的情况，对于同一个概念，由于数学家的不同，而出现了许多不同的符号．例如，在 16 世纪，F·韦达（Fran－cois Vieta，1540— 1603）先是用一个词，而后又用符号“～”表示相等．笛卡儿则倾向于用“∝” 这一符号．但雷科德（RobertRecorde）的符号“＝”（1557），则最终被人们普遍采用．雷科德表示，他选择两条等长的平行线作为等号，是因为它们再相等不过了！

虽然用字母代替未知量，早年古希腊的数学家欧几里得和亚里士多德就曾使用过，但一直没有形成一种共有的习惯．在 16 世纪，像 radix（拉丁语“根”），res（拉丁语“东西”），cosa（意大利语“东西”），coss（德语“东西”）这类的词，都曾被用于作未知数．在 1584—1589 年间，律师韦达出任布列塔尼议会议员．此间他额外地从事了许多数学研究．他发展了用字母表示正的已知或未知量的见解．笛卡儿修订了他的想法，并建议用字母表开头的几个字母作为已知量，而最后的几个字母作为未知量．最后，在 1657 年，J·伍德则把字母用于正数和负数两者．

这个符号是由意在利数学家斐波那契在 1220 年首先使用的，它表示√，

纪的法国。

17 世纪德国数学家莱尼兹选择它作为乘法的符号。

这个倒反的 D 字是用于表示除法，它是由法国人 J·E·伽利玛德于 1700 年采用的。

1859 年，一位哈佛大学教授 B·佩尔斯用这个符号表示π。π而这个符

号最早出现在 18 世纪的英格兰。

这个符号由意大利文艺复兴时期的数学家塔塔尼亚用作为加法。它是由意大利词（添加）而来。

这个符号古希腊数学家丢番图用于表示减法。

∞曾被罗马人用来表示 1000，而后来用于表示任意的非常大的数．公元1665 年，一位牛津大学的教授约翰·威廉第一次用这个符号表示无限．但该

符号直至 1713 年贝努利使用它之后，才被广为采纳．

其他符号的演化是这样的：括号用于 1544 年；中括号[ ]和大括号{ } 用于 1593 年．根号则是由笛卡儿所

人们很难想象，没有“＋”、“0”等符号，及其他人们认定的记号，我

们怎么去从事数学问题的研究．同样地，实现这种几个世纪的演化而能为人们所普遍接受，也是极为艰难的！

数学符号和用语的过去和现在比较表