毕达哥拉斯定理的变形

亚历山大里亚的帕普斯，是公元前 300 年的一位希腊数学家．他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形：将毕达哥拉斯定理中论及的，立于直角边和斜边上的正方形，变形为他自己定理中论及的，立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．

利用任意的直角三角形并按以下步骤构造： 1）在直角三角形的两直角边上，构造任意大小的平行四边形；

1. 延长平行四边形的边，令其相交于 P 点；

2. 画射线 PA，令射线与线段 BC 交于 R 点，取|RQ|＝|PA|；

3. 以斜边BC为一边画平行四边形，并使其另一组对边平行且相等于RQ．