晶体——自然界的多面体

从古代起，多面体便出现在数学著作中，然而，它们的起源却是那样地古老，几乎可以与自然界自身的起源联系在一起．

晶体常常生长成多面体形状．例如，氯酸钠的晶体呈现为立方体和四面体的形状；铬矾晶体有着八面体的形状．令人迷惑不解的是，在一种海洋微生物放射虫类的骨骼结构中，居然也出现十二面体和二十面体的晶状体．

如果多面体是这样的，它的所有面都相等，而且这些面的角也全相等， 那么这个多面体就称为正多面体．一个正多面体的所有面都一样，所有边都相等，而所有角也全都相等．多面体有着无数种类型，但正多面体却只有五种．正多面体也称柏拉图体①，柏拉图约于公元前 400 年独立发现了它，后人为此予以命名．然而正多面体的存在，人们早在毕达哥拉斯之前就已知道．埃及人甚至把它们中的某些，用在蔚为壮观的建筑和其他物件中．

① 原注：见“柏拉图体”一节．