毕达哥拉斯定理与伽菲尔德总统

伽菲尔德（James AbramGarfield，1831—1881）是美国第 20 任总统， 他对数学怀有浓厚的兴趣．公元 1876 年，当他还是一名众议员的时候，他就发现了毕达哥拉斯定理①的一种有趣的证明．该证明发表在《新英格兰教育杂志》上．

证明是用两种方法计算同一个梯形的面积：

方法（1）：梯形面积 = 1 （上底 + 下底）×高.

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方法（2）：把梯形分为 3 个直角三角形，并计算这三个直角三角形的面积．