关于振动和共振及其实验

“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷 9“纪研·跃鱼见木石中”，及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆，“鱼盆则一木素盆也，方圆二尺，中有木纹成二鱼状，鳞鬣毕具，长五寸许。若贮水用， 则双鱼隐然涌起，顷之遂成真鱼，覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗，名双鱼者，用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时，金主命取磁盆一枚示之，说是晋少主献给耶律氏的礼品，“中

① 《武经总要》前集卷 12“守城”。

② 《武经总要》前集卷 6“警备法”。

① 《洞天清录集》卷 1《古琴辩》。

有画双鲤存矣，水满则跳跃如生，覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件， 但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆，盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时，水面会出现振动花纹，四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余，鱼洗亦发出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动， 振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是，振动产生的四节线振波引起了水的激荡，看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。

沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也震，此之谓正声。”①从现代振动理论可知， 外力频率与振动体固有频率成简单整数比时，都能引起振动体的振幅增大， 即发生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应，事实上它们的振动频率比恰为 1∶2 或 2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四，二与五、六，四与七为应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感动之妙。”这里，周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。