“二次根式”教材分析和教案设计

一、教材分析

新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局， 创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。其主要的特点和优点有：

（一）以四则运算贯穿全章的始末，使教学有明确的主攻方向。

新教材一改旧教材中概念性质与运算脱节的陈规，以运算为主线进行编排。对于概念性质则根据它们在运算中所起的作用，穿插介绍，有机地与运算结合。这样，在教学过程中学生能清楚地认识到，为了解决实际问题必须学习根式运算；为了探求根式运算法则就必须研究根式的概念和性质。由于学生的学习目的性明确，一开始就带着问题以极大的热情投入学习。从上章算术平方根的概念出发，很快地掌握了二次根式的意义和基本性质。紧接着把这些基本性质用到二次根式乘除中去，并且解决了实际问题。接着教师又提出新的问题，引导学生研究二次根式的化简和加减运算。这样，一环扣一环，研究一个个运算，解决一个个实际问题，突破一个个难点，最后成功地完成全章的教学任务。

（二）先乘除后加减，由易到难，由简到繁编排教材，符合学生的认识心理。

旧教材先讲二次根式的加减法，后讲二次根式的乘除法。因为要掌握加减法，就得先研究根式的化简，而根式的化简实际上可以通过根式的乘除来实现，可是乘除法未学，不能超前使用这个工具，只好一个个地从定义出发来化简，这样增加了运算的难度。新教材克服了旧教材的弊端，先介绍乘除法后介绍加减法，而乘除法比加减法容易学，这样由浅入深，循序渐进地学习，困难不大。在化简根式时，除了从定义出发外，还可以运用除法。知识是一种越用越多的财富。运用乘除法来化简根式，不仅可以复习巩固乘除法则，而且增加了化简根式的工具。乘除的基础打好了，又增添了化简根式的工具，因而根式加减的困难也就迎刃而解了。