制作思维模式

在平面几何的论证题中，现在选用的例题与习题最多只有三步推理，因此，在引导学生思维时，就可利用一些思维的模式，有些可以整理成歌诀。比如

遇等积，变等比，

横找、竖找定相似； 不相似，忍住气， 等积等比来代替。 遇等比，改等积， 使用射影与圆幂； 平行线，换比例， 两端各自找联系。

例如，由平行四边形 ABCD 的顶点 B 任引一直线与对角线 AC 交于 F，与CD 交于 G，与 AD 的延长线交于 E，求证：BF2=EF·FG。

分析 要证乘积式，转化为证比例式：

BF = FG

EF BF

AB∥CD ⇒ FG = FC



BF AF  ⇒ FG = BF

BF

BC∥AD ⇒ EF =

FC 

AF 

BF EF

启示（制作思维模式）

要证 a = c ，可先证 a = e ， c = e 。

b d b f d f

a c

在其它的命题中，可以得到另一个思维模式；要证 b = d ，可是证：

a = c ，再证d = f。b f