学生的自主参与性

1. 科学地设计问题，数学活动是从问题开始的，没有问题便没有数学活动。问题的设计既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地。要从以下几方面考虑：

①从新旧知识衔接上提问题；

②从指导学生观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括上提问题；

③通过举例（包括反例）提问题；

④从指导数学思想方法和思考方向上提问题。

1. 设计适当的变式训练。多角度多侧面多层次地揭示概念的实质，并用似是而非的题考查学生理解的深度和对易混易错内容的辨析。

2. 设计较为详细的课堂学生活动。比如观察、思考、听讲、议论、演算、读书、答题等。从内容到进程和注意事项都要具体考虑。以观察两圆的位置关系为例，要设计如下事项：

①观察中的比较思维，既比较两圆的五种位置关系本身，又把两圆位置关系同其他图形间的位置关系比较。

②观察中的回顾与联想，如联想直线与圆、点与圆、两直线间的位置关系的刻划方式。

③观察中的科学概括，比如先指导概括两圆的位置关系再指导借鉴利用距离刻划直线与圆位置的经验，概括出圆心距与半径的关系。