三、充分暴露数学思维过程，变“灌输法”为“探索法”，引导学 生逐步学会用“发现——假设——验证”的探索方法分析问题。

现代教学理论指出：“检索——选择”是构成“发现——假设——验证” 这一结构的基本单位。下面举例说明。

例：把 zx（z-x）-xy（x＋y）+yz（y＋z）分解因式。

分析：要分解因式，有四种方法（检索），观察题目的结构，尝试用分组分解法（选择），这是第一层思考。

为了打开思路，可先展开括号，于是

原式=xz²-x²z-x²y-xy²+y²z+yz²，显然只要合理分组，就能达到目标（提出假设）。

下面是又一轮检索——选择：

怎样分组？可以二项二项分组、三项三项分组⋯⋯对分组后的各式检索，发现

（y²z-x²z）+（yz²+xz²）+（-x²y-xy²）可化为（x+y）z²-（x²-y²）z-xy

（x+y），每组之间都有公因式（x+y），故选此式。原式=（x＋y）（z²-xz+yz-xy）。

为了继续分解下去，又引出新的“检索—选择”单元。