（二）选用有利于认识、情感、意志过程协调发展的教学方法。

课堂教学一开始就让每一位同学根据方程解的定义，用观察、尝试的方法解下列方程：

（1）2x=8；（2）2x+3=13；（3）4x-2=10x+20；

（4）2（6x-3）＋3（4x-2）=2（x＋3）-2。

心理分析：学生容易解（1）、（2）两题，但对（3）、（4）两题却一下子求不出它们的解，这时就会使他们产生焦虑情绪。

教师：我察看了一下，大部分同学（3）、（4）两题都没有解出来（即使有个别同学解对，教师也不要他说出解题过程和结果，以免影响情绪场的建立），这并不是我们前面的知识没有学好，而是根据方程的解的定义，用观察、尝试法来求一元一次方程的解的方法有局限性，因此有必要去寻求新的解法途径。

（此时学生焦虑情绪得到解除，并产生寻求新的解法的求知欲望。）教师：寻求新的解法途径要以原有的知识为基础，前面我们学过的以下

的一些知识为我们提供了条件：

应用上述知识，我们就可以得到解一元一次方程的新的方法。

（这样就为学生寻求新的解法做好知识和心理上的准备。） 3.引导学生根据所要达到的目标

（将方程转化为与它同解的解是明显的方程）和可利用的工具（方程同解原理（1）、（2）和合并同类项的知识）探索转化的方法。

教师：有一类方程它的解是明显的。如 x=a（a 是常数），如果我们能应用已学过的知识将方程 4x-2=10x+20 转化为 x=a 的形式，因为 x= a（a 是常数）的解是明显的（它的解为 a），这样也就求出原方程的解了。

目标：将原方程化为解是明显的方程原方程：4x-2=10x+20

目标↓

转化为解是明显的方程：x=a 可利用的知识（工具）是：

（1）移项的知识；

（1）合并同类项的知识；

（3）方程同解原理 2。

教师在指出目标和可以利用的工具之后，要求学生自己去探索转化的方法。在不少同学已经找到转化的方法而还有部分同学有困难，虽经认真思考仍不得其门而入时，教师将事先写好该题的解题过程的小黑板挂上，这些同学受到小黑板上的解题过程的启发，也就能找到转化的方法了。

心理分析：

教师只指出要达到的目标和可利用的工具，要求学生自己去寻求转化的

方法，这就比教师直接讲解解法有一定的难度。学生为了寻找转化的方法，就必须有高级的心理活动卷入，当学生自己找到转化的方法之后，就会获得成功的满足，产生兴奋、愉快的情感。

在大部分同学都能解第（3）题之后，教师再利用情绪诱因，来增强刺激以增强他们的学习动机。

教师：小黑板上有该题的标准答案，请大家对照检查一下，做错的请加以改正。为了了解同学们的学习情况，请做对的同学举手。

教师：大部分同学都做对了，足见同学们学得不错（赞赏），但是同学们有没有真正掌握这种方法呢？我想再请大家做一个题目，如果再做对了，说明你们真的掌握了。解方程：7x-6=4x+2。

（这样就可激起学生进一步的学习热情，同时也有利于对新知识的巩固。）

在学生实践的基础上加以概括，更有利于学生对思想、方法的掌握。由于这种思想和方法是在碰到困难之后，经过自

己的努力而得到的。这就使他们看到自己的力量，并获得积极的情感体验。

教师：今天我们已经对第（3）题这一类型的一元一次方程（含未知数的项与常数项分离的情形）的解法进行了研究，那末对开始提出的课堂练习中的第四题：2（6x-3）＋3（4x-2）= 2（x＋3）- 2 又怎么解决呢？请大家课后想一想应该怎样来解决？

心理分析：

在学生学会较简单的一元一次方程的解法而高兴的时候，教师又提出新的问题，引起学生的悬念，为下一课学习作好心理准备。

（毛鸿利）