结构优化原理

所谓结构是一种状态向另一种状态的转化，或者说是状态之间的联系。在这里，我们提出数学结构教学的概念。所谓数学结构教学是指课堂教

学系统由知（识）、（方）法、情（感）、意（志）、行（活动）所构成的一种环状信息流体，见下图。

数学结构教学中的五要素：“知、法、情、意、行”构成。一个“生”、“克”、“乘”、“悔”的矛盾统一体，是一个闭合系统。上图中，实线是“生”，意为促进或助长；虚线是“克”，意为阻滞或消减。“生”之过度则为“乘”，是一种不正常的表现，是逆变的前奏。例如，有的数学教师搞形式主义，为追求课堂气氛的活跃，使学生的情绪兴奋过度，反而削弱了知识的掌握和思想方法的形成，正所谓“只闻雷声不见雨点”。“克”之过度则为“悔”，是一种逆常的反“克”。例如，有的数学教师上课忽视与学生进行感情交流，唱“独角戏”，造成学生象蔫了的禾苗，无精打彩，既不想动脑，也不想动口动手，这样，显然也不利于知识的掌握和方法的形成。

从整个系统看，各个要素之间的相“生”相“克”，可以说是控制与“反馈”的关系。情生意，意生知，反过来知克意，意克情，等等。这种相互依存、相互作用、相互制约的关系构成了辩证统一体。

结构优化原理，就是我们在课堂教学中，掌握这种辩证关系，力求增大相“生”值，减小相“克”值，以达到最佳的课堂教学效果。