三、确定具体教学质量指标

结构示意图绘出了宏观上控制知识的指标。使学生明白了在该单元的学习任务、方向、顺序，但还不够，还应制定好每一节的学习任务，使每一概念、原理、思想方法、技能得到充分的训练，做到一步一个脚印。如一元二次方程教学的指标控制：分知识指标、思想方法指标、技能与能力指标、练习题指标四种。

1.知识指标：

1. 一元二次方程定义、基本形式： 一般式：ax²+bx＋c=0（a≠0）

x² ＋bx＋c＝0 (a≠0)

x² + bx = 0

（a＝1）

简化式： 2

ax = 0





1. 解一元二次方程的三种方法。

（b = 0）

（c = 0）

1. 根的判断式，韦达定理（及逆定理）。

2. 二次三项式因式分解与二次三项式变为方程得到的根的关系。2.数学思想方法指标的控制

1. 化归思想：非一般式化为一般式，一般式方程通过配方化为能利用开平方法求解的方程，简单高次方程，分式方程、无理方程的求解化为一元二次方程的求解；二元二次方程组化为一元二次方程的求解。

2. 用根的判别式研究有关问题的思想。

3. 用韦达定理（及逆定理）研究有关问题的思想。

4. 根据问题中的数量关系，确定未知数和布列方程。

5. 用“换元”的方法，解决有关问题的思想。

6. 增、减根讨论的思想。

1. 技能与能力指标的控制：

1. 建立一元二次方程，非一般式化为一般式。

2. 灵活选用直接开平方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程。

3. 不解方程判别根的情况，根据方程根的情况确定系数的取值范围。

4. 布列（1）有关数字问题（2）面积问题（3）增长率问题的方程应用题。

5. 利用韦达定理求两根对称式的值，知一根求另一根（或系数），确定方程式。

6. 二次三项式的分解。

7. 用因式分解法，换元法求解简单高次方程。

8. 用去分母化归成整式方程法，换元法求解分式方程。

9. 用双边平方去根号法，换元法求解无理方程。

10. 用消元（代入，加减法），降次（因式分解法）求解二元二次方程组等。

1. 一定练习题的指标控制（略）。