弹性原理

弹性是物理学中的一个基本概念。通常是指事物在发生形变、质变等情况时所呈现出的一种特殊的现象。课堂教学要富有“弹性”。那么，如何在教学中体现这种“弹性”呢？弹性原理从以下四个方面揭示这个问题。

系统弹性。系统弹性，取决于课堂教学系统的结构优化，而关于这点，我们在结构优化原理中已论述，以此恕不赘述。
精神弹性。课堂教学中的精神因素是一个不定值。它随着教学环境、师生情绪等变化而发生涨落。教学中精神弹性在于如何调动师生各个层次的主观能动性。

首先，教师要树立自信心。克劳塞维茨说：“如果我们在犹豫的情况下能相信并坚持当初的信念，那么我们的行动就具备了人们称为性格的那种坚定性和一贯性”。课堂教学艺术从某种意义上说是随机应变之术。这是充满坚定信心的“变”，而不是那种犹豫不决的自我否定的“变”。

其次，教师对所上的枯燥的数学课题若饱含兴趣，津津乐道，那么学生就会被教师的这种情绪所感染，学习的积极性就大大提高。但要注意浓淡相宜。

再次，教师要设计合适的问题情境启迪学生的心智，通过积极思维调动学习情绪的提高。精神弹性最重要的是思维的自由度，或者叫弹性思考。在课堂教学中，要通过发扬民主，思维发散，引导学生弹性思考。

遵循模糊性和简单性原则，是保持精神弹性的重要前提。科学的发展是从不精确到精确，从具体到抽象。数学科学当然也如此，数学教学更如此。如果教师一味追求准确、精确，学生就会失掉许多想象力，失掉广阔的思维场。

过程弹性。教学是一个过程，是一个发生、发展、结束的过程。而过程本身就包含有弹性。

在一个较长的过程中，处于“瓶颈口”的部位决定着过程的“总流量”。一节教学课 45 分钟，教师每分钟都要打起十二分精神，认认真真地上好课。否则，根据“瓶颈理论”，就会功亏一篑。常见有的教师十分重视一节课的开头，但对于课的结尾则马虎对待，实是一种失策。

看待课堂教学的过程弹性，最忌简单地看待平均值，即在教学中面面俱

到，什么都想讲清楚，结果什么都讲不清楚，事倍功半。

过程弹性还要求我们，在环环相扣，紧密联系的整个教学过程中，要注意根据未来的教学需要，安排过程。既要考虑这节课的教法，还要顾及到这节课对下节课的影响，甚至要注意到在整个中学数学中的地位和作用。或者进行逆式思考，先考察后节课的教法，尔后再确定这节课的教法。过程弹性更注意重逆式思考，然而，我们不少教师忽视了这点。

与过程弹性联系最紧密的是时间弹性。从一定意义上说，过程也可以说是时间的安排和利用。不少新数学教学法，都在时间弹性上“做手脚”。课堂教学灵活安排时间，往往会收到良好的教学效果。如有位教师讲授“圆” 的概念，当时正值夏日下午第一节课，学生精神不佳，有意注意时间极短，教者根据这种情况，立刻重新设计开场白，由“你们知道我昨天晚上想什么吗？”的提问入手，谈到“我”的自行车轮扭扁了，不能骑了，“我”正苦脑着呀！怎么办呢？请同学们帮助“我”好吗？娓娓道来，如话家常，逐步引入课题。这别开生面的开局，激起了学生浓厚的兴趣，学习的积极性被充分调动起来。虽然在节奏的调控上，前面略为宽松，后面略为紧凑，但这样的处理却为顺利进入第二阶段，赢得较长的有意注意的时间创造了条件，从而取得了较好的教学效果。

内容弹性和教法弹性。一节数学课究竟教多少内容才合适，要视课题和学生而定，因而具有弹性。内容决定着形式。针对不同的教学内容采取不同的教法，内容的弹性在这个意义上可说是教法的弹性。在这里，我们从系统学的角度，对数学教法作一个分类。

①发散性教法。

如果认为课堂教学系统是一个离散系统，各种因素都是不确定的，有待师生共同去挖掘、探索，则说这种教法是发散性教法。采取这种教法的教师要知识面广，经验丰富，能临场发挥，变通性强。因此，这种课自由度大，富有弹性，学生思维活跃，课堂似“茶馆”。但这种教法对教师和学生要求都高，课堂不易控制。

②聚敛性教法。

如果认为课堂教学系统是一个连续系统，教师人为地消除因素的不确定性，强化确定性，对问题每每要追寻其前因后果，则认为这种教法是聚敛性教法。这种教法具有稳定性，对教师和学生要求相对不高，因此易操作。但教学的数学毕竟不是科学的数学，刻意追求严谨，反而掩盖了课堂教学的生动性，扼制学生思维创造性，因而弹性少。