四、动量守恒定律的应用

动量守恒定律的重要应用之一是用来研究碰撞现象，提到碰撞，往往会联想起交通事故，人被车撞了，两辆车相撞等。物理学里研究的碰撞，范围要广得多，不仅包括普通大小的物体，如汽车与汽车、球与球之间碰撞，也包括分子与分子、原子与原子以及质子、中子等微观粒子的碰撞。前面说过，在碰撞现象中，互相作用的时间很短，在此短时间内，相

互作用力先急剧增大然后急剧减小，平均作用力很大，把相互碰撞的物体作为一个系统来看待，外力通常远小于碰撞物体之间的内力，可以忽略， 而认为碰撞过程中动量守恒。

【例题 1】甲、乙两球相撞，已经测出它们碰撞前的速度? 甲、? 乙和

碰撞后的速度? ′甲、? ′乙。求两球质量之比。

分析和解答 研究对象是甲、乙两球组成的系统。碰撞前的速度是指开始发生相互作用那一时刻的速度，而不是指未发生碰撞之前某一时刻的速度；碰撞后的速度是指相互作用结束那一时刻的速度，而不是指发生碰撞之后某一时刻的速度。分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程。碰撞过程的初状态是开始发生相互作用时的状态， 末状态是相互作用结束时的状态。

设甲、乙两球的质量分别为 m 甲和 m 乙，那么，它们碰撞前的总动量是m 甲? 甲+m 乙? 乙，碰撞后的总动量是 m 甲? ′甲+m 乙? ′乙。根据动量守恒定律可得

m 甲? 甲+m 乙? 乙=m 甲? ′甲+m 乙? ′乙．

所以 m甲

υ′ − υ

= 乙 乙 .

m υ − υ′

这给我们提供了一种比较或测量质量的方法，如果相撞的是两个微观粒子，测出它们碰撞前后的速度，我们就可以求出它们的质量之比。如果其中一个粒子的质量是已知的，还可以求出另一个粒子的质量。