十一、验证机械能守恒定律

在这个实验里，我们来验证机械能守恒定律：在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。

我们来研究物体自由下落的情况。如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为 m，下落距离为 h 时的速度为? ，则有

1 mυ² = mgh.

2

现在用图实-17 所示的装置做实验，研究重物自由下落时的重力势能和动能。将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。先用手提着纸带， 使重物静止在靠近打点计时器的地方。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。

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做实验时，要把打点计时器竖直地架稳，以便减小重物带着纸带下落时所受的阻碍。由于自由落体加速度 g 的值比较大，在实验中从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 2 毫米并且点迹清晰的纸带进行测量①。

在挑选的纸带上，记下第一个点的位置 0，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点 1，2，3，4，⋯⋯并量出各点到位置 0 的距离 h1、h2、h3、h4⋯⋯，这些距离就是物体运动到点 1，2，3⋯⋯时下降的高度。

根据第四章末习题 B 组第（8）题的结论：“时间 t 内的平均速度等

t于该段时间中点 时刻的瞬时速度”，算出点1到点3之间的距离h - h ，

2 3 1

除以 2×0.02 秒（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是 0.02 秒）， 计算出平均速度，这个平均速度就是点 2 处的瞬时速度。用这种办法计算一下物体在打下点 2，3，4⋯⋯时的瞬时速度? 2，? 3，? 4⋯⋯。

把得到的数据填入自己设计的表格里，算出重物运动到点 2，3，4⋯⋯ 时减少的重力势能 mgh2，mgh3，mgh4⋯⋯再计算物体运动到点 2，

3，4

时增加的动能 1 mυ ²， 1 mυ²， 1 mυ²

根据机械能守恒定律

2 2 2 3 2 4

应当有： 1 mυ² = mgh ， 1 mυ² = mgh ， 1 mυ ² = mgh

你计算的结

2 2 2 2 3 3 2 4 4

果是否跟理论一致？这里并不需要知道动能和势能的具体数值，因此不需要测出重物的质量 m。g 最好取当地的数值。